椭圆曲线群的标量乘快速算法研究
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 椭圆曲线标量乘的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本论文的研究内容及章节安排 | 第13-15页 |
| 第2章 椭圆曲线密码体制理论基础 | 第15-26页 |
| 2.1 群与有限域 | 第15-18页 |
| 2.1.1 群 | 第15页 |
| 2.1.2 有限域 | 第15-18页 |
| 2.2 椭圆曲线数学基础 | 第18-25页 |
| 2.2.1 椭圆曲线概念 | 第18-22页 |
| 2.2.2 GF(p)域上算术运算 | 第22-24页 |
| 2.2.3 GF(2~n)域上算术运算 | 第24-25页 |
| 2.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 椭圆曲线多标量乘改进算法 | 第26-44页 |
| 3.1 投影坐标下椭圆曲线群运算 | 第26-31页 |
| 3.1.1 雅可比坐标下椭圆曲线群运算 | 第26-30页 |
| 3.1.2 标准投影坐标下椭圆曲线群运算 | 第30-31页 |
| 3.2 标量乘算法 | 第31-36页 |
| 3.2.1 二进制算法 | 第31-32页 |
| 3.2.2 非相邻表示法(NAF) | 第32-34页 |
| 3.2.3 直接算法 | 第34-35页 |
| 3.2.4 Shamir算法 | 第35页 |
| 3.2.5 Shamir-NAF算法 | 第35-36页 |
| 3.3 多标量乘算法的改进 | 第36-42页 |
| 3.3.1 改进Shamir-NAF算法 | 第36-41页 |
| 3.3.2 算法性能分析 | 第41-42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-44页 |
| 第4章 基于直接计算方法的改进算法 | 第44-54页 |
| 4.1 直接计算形式方法 | 第44-46页 |
| 4.2 二进制直接计算表示法 | 第46-50页 |
| 4.2.1 DR算法分析 | 第46-49页 |
| 4.2.2 改进的DR算法 | 第49-50页 |
| 4.3 改进后算法的性能分析 | 第50-53页 |
| 4.3.1 正确性分析 | 第50页 |
| 4.3.2 算法性能分析 | 第50-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 总结与展望 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 | 第60页 |
