| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 光子晶体的概述 | 第11-13页 |
| 1.2 光学双稳态现象及其应用 | 第13-14页 |
| 1.3 光子晶体数值分析方法 | 第14-16页 |
| 1.3.1 常用的数值研究方法 | 第14-15页 |
| 1.3.2 有限元方法 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的研究目的和主要内容 | 第16-19页 |
| 第二章 光子晶体结构的数学物理模型 | 第19-27页 |
| 2.1 基础知识 | 第19-23页 |
| 2.1.1 麦克斯韦方程组 | 第19-20页 |
| 2.1.2 本构关系与齐次波动方程 | 第20-22页 |
| 2.1.3 边界条件 | 第22-23页 |
| 2.2 非线性光子晶体中的波动方程 | 第23-24页 |
| 2.3 基于双稳态问题的非线性效应模型及边界条件 | 第24-27页 |
| 第三章 基于有限元迭代算法的光学双稳态现象研究 | 第27-41页 |
| 3.1 有限元变分弱形式的推导 | 第27页 |
| 3.2 非线性问题求解的连续性有限元迭代算法 | 第27-33页 |
| 3.2.1 连续性有限元迭代算法 | 第28-29页 |
| 3.2.2 固定点迭代算法 | 第29-31页 |
| 3.2.3 连续性加权固定点迭代算法 | 第31-33页 |
| 3.3 有限元离散化 | 第33-38页 |
| 3.3.1 区域离散化 | 第33页 |
| 3.3.2 线性有限元的基函数 | 第33-34页 |
| 3.3.3 有限元离散变分问题的矩阵表示 | 第34-38页 |
| 3.4 数值算例 | 第38-41页 |
| 第四章 基于有限元稳态逼近算法的光学双稳态现象研究 | 第41-49页 |
| 4.1 有限元稳态逼近算法 | 第41-45页 |
| 4.2 稳态逼近算法与连续性有限元迭代算法的比较 | 第45-46页 |
| 4.3 双稳态现象的阈值 | 第46-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第49页 |
| 5.2 下一步研究方向 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 | 第57页 |