| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 本论文内容安排 | 第8页 |
| 1.2 求解偏微分方程的基本数值方法 | 第8-10页 |
| 1.3 B样条有限元法的研究应用现状 | 第10-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-23页 |
| 2.1 B样条函数 | 第13-18页 |
| 2.2 有限元法 | 第18-23页 |
| 第三章 Galerkin有限元方法中的B样条 | 第23-28页 |
| 3.1 齐次边值问题中的样条函数 | 第23-25页 |
| 3.2 非齐次边值问题中的样条函数 | 第25-28页 |
| 第四章 用五次B样条Galerkin有限元方法求Burgers方程的数值解 | 第28-38页 |
| 4.1 Burgers方程简介 | 第28页 |
| 4.2 数值格式 | 第28-31页 |
| 4.3 数值算例 | 第31-32页 |
| 4.4 数值结果和结论 | 第32-38页 |
| 第五章 用三次B样条Galerkin有限元方法求KdV-Burgers方程的数值解 | 第38-46页 |
| 5.1 KdV-Burgers方程简介 | 第38页 |
| 5.2 数值格式 | 第38-41页 |
| 5.3 数值算例 | 第41-42页 |
| 5.4 数值结果和结论 | 第42-46页 |
| 第六章 结论与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 附录 攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |