| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 差分方法和一些引理的介绍 | 第10-14页 |
| 2.1 差分方法的介绍 | 第10-11页 |
| 2.2 引理的介绍 | 第11-14页 |
| 第三章 一维复Ginzburg-Landau方程紧致差分格式 | 第14-45页 |
| 3.1 两层非线性格式 | 第14-24页 |
| 3.1.1 两层非线性格式的构造 | 第14-15页 |
| 3.1.2 格式的解的存在唯一性及先验估计 | 第15-17页 |
| 3.1.3 格式的收敛性及稳定性 | 第17-20页 |
| 3.1.4 数值实验 | 第20-24页 |
| 3.2 三层非线性格式 | 第24-34页 |
| 3.2.1 三层非线性格式的构造 | 第24页 |
| 3.2.2 格式的解的存在唯一性及先验估计 | 第24-27页 |
| 3.2.3 格式的收敛性及稳定性 | 第27-30页 |
| 3.2.4 数值实验 | 第30-34页 |
| 3.3 三层线性格式 | 第34-43页 |
| 3.3.1 三层线性格式的构造 | 第34页 |
| 3.3.2 格式的解的存在唯一性及先验估计 | 第34-37页 |
| 3.3.3 格式的收敛性及稳定性 | 第37-40页 |
| 3.3.4 数值实验 | 第40-43页 |
| 3.4 差分格式的比较 | 第43-45页 |
| 第四章 总结和展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表（录用）论文情况 | 第49页 |