针板先验的研究与应用
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 针板先验概述 | 第9-10页 |
| 1.2 针板先验的研究现状 | 第10页 |
| 1.3 本文结构以及创新点 | 第10-12页 |
| 1.4 数学符号 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-26页 |
| 2.1 使用概率模型建模 | 第14-17页 |
| 2.1.1 概率,概率密度函数 | 第14-15页 |
| 2.1.2 常见概率密度函数 | 第15-16页 |
| 2.1.3 条件概率,联合概率与贝叶斯公式 | 第16-17页 |
| 2.1.4 先验,似然度,后验概率,边缘似然度 | 第17页 |
| 2.1.5 使用概率模型求解问题 | 第17页 |
| 2.2 近似推断 | 第17-26页 |
| 2.2.1 最大后验概率与拉普拉斯近似 | 第18-20页 |
| 2.2.2 马尔可夫链蒙特卡洛与吉布斯采样 | 第20-22页 |
| 2.2.3 变分贝叶斯方法 | 第22-26页 |
| 第三章 稀疏线性回归 | 第26-46页 |
| 3.1 稀疏线性回归 | 第26-29页 |
| 3.2 针板先验用于稀疏线性回归 | 第29-31页 |
| 3.3 频率主义的近似推断策略 | 第31-35页 |
| 3.3.1 求解优化问题 | 第32-34页 |
| 3.3.2 模拟实验 | 第34-35页 |
| 3.4 贝叶斯主义的近似推断策略 | 第35-38页 |
| 3.4.1 吉布斯采样 | 第35-37页 |
| 3.4.2 变分贝叶斯方法 | 第37-38页 |
| 3.4.3 模型选择 | 第38页 |
| 3.5 变分贝叶斯方法的改进 | 第38-45页 |
| 3.5.1 最小化h(x) | 第40页 |
| 3.5.2 和传统的交替迭代方法的比较 | 第40-45页 |
| 3.6 本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 针板先验用于稀疏逆协方差矩阵估计 | 第46-62页 |
| 4.1 稀疏逆协方差矩阵估计简介 | 第47-50页 |
| 4.1.1 多元高斯分布的条件概率与逆协方差矩阵 | 第47-48页 |
| 4.1.2 逆协方差矩阵估计方法简介 | 第48-50页 |
| 4.2 使用针板先验的逆协方差矩阵估计 | 第50页 |
| 4.3 近似推断 | 第50-53页 |
| 4.3.1 逐列更新策略 | 第51-53页 |
| 4.4 实验 | 第53-60页 |
| 4.4.1 对比的方法和数据集 | 第53页 |
| 4.4.2 逆协方差矩阵的预测性能 | 第53-55页 |
| 4.4.3 零或非零的判断 | 第55-60页 |
| 4.5 本章小结 | 第60-62页 |
| 第五章 针板先验用于在协同过滤系统里选择动态用户 | 第62-82页 |
| 5.1 基本协同过滤方法 | 第64-67页 |
| 5.1.1 基于记忆的方法 | 第64-65页 |
| 5.1.2 向主题模型 | 第65-66页 |
| 5.1.3 矩阵分解模型 | 第66-67页 |
| 5.1.3.1 概率矩阵分解 | 第66-67页 |
| 5.1.4 动态建模 | 第67页 |
| 5.2 使用针板先验选择动态用户 | 第67-69页 |
| 5.2.1 注记 | 第68-69页 |
| 5.3 近似推断 | 第69-71页 |
| 5.4 预测 | 第71-72页 |
| 5.5 实验 | 第72-75页 |
| 5.5.1 性能衡量指标 | 第72页 |
| 5.5.2 数据集及预处理 | 第72-73页 |
| 5.5.2.1 合成数据集 | 第72-73页 |
| 5.5.2.2 筛选后的Netflix数据集 | 第73页 |
| 5.5.3 实验结果 | 第73-75页 |
| 5.5.3.1 合成数据集 | 第73-74页 |
| 5.5.3.2 筛选后的Netflix数据集 | 第74-75页 |
| 5.6 本章小结 | 第75-82页 |
| 第六章 针板先验用于子空间聚类 | 第82-98页 |
| 6.1 子空间聚类方法概述 | 第84-85页 |
| 6.1.1 非样本重建方法 | 第84页 |
| 6.1.2 样本重建方法 | 第84-85页 |
| 6.2 基于聚类约束的样本重建模型 | 第85-90页 |
| 6.2.1 模型描述 | 第85-86页 |
| 6.2.2 近似推断 | 第86-88页 |
| 6.2.3 聚类 | 第88-89页 |
| 6.2.4 当K→+∞的情形 | 第89-90页 |
| 6.2.5 参数设定 | 第90页 |
| 6.3 实验结果 | 第90-96页 |
| 6.3.1 合成数据集 | 第90-91页 |
| 6.3.1.1 子空间不独立的情形 | 第91页 |
| 6.3.1.2 有噪声的情形 | 第91页 |
| 6.3.2 Hopkins155数据集 | 第91-94页 |
| 6.3.3 MSRC数据集 | 第94页 |
| 6.3.4 扩展的Yale人脸数据集 | 第94-96页 |
| 6.4 本章总结 | 第96-98页 |
| 第七章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 致谢 | 第108-110页 |
| 发表论文列表 | 第110-111页 |
