| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题研究背景与意义 | 第10-11页 |
| ·大素数判定的研究概述 | 第11-14页 |
| ·研究内容及工作安排 | 第14-15页 |
| 第二章 素数基本理论 | 第15-19页 |
| ·素数的应用 | 第15页 |
| ·素数分布 | 第15-16页 |
| ·素数定理 | 第16-17页 |
| ·欧拉定理 | 第16页 |
| ·费马小定理 | 第16-17页 |
| ·素数的充分必要条件 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 素数测试方法分析与研究 | 第19-28页 |
| ·素数搜索方法 | 第19-20页 |
| ·素数测试的分类 | 第20页 |
| ·确定性测试算法 | 第20-23页 |
| ·试除法 | 第20-21页 |
| ·AKS 算法 | 第21-22页 |
| ·n-1 测试 | 第22页 |
| ·n+1 测试 | 第22-23页 |
| ·概率测试算法 | 第23-26页 |
| ·Solovag-Strasson 概率判定法 | 第23-24页 |
| ·Lehmann 测试法 | 第24页 |
| ·Rabin-Miller 测试法 | 第24-25页 |
| ·概率测试算法的比较 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 第四章 大数表示与基本运算的设计与实现 | 第28-39页 |
| ·整体分析 | 第28页 |
| ·大数运算的准备 | 第28-31页 |
| ·大数存储表示的数据结构 | 第28-29页 |
| ·大数的生成 | 第29-30页 |
| ·大数的比较 | 第30-31页 |
| ·大数的输出 | 第31页 |
| ·大数基本运算 | 第31-37页 |
| ·大数加法 | 第31-33页 |
| ·大数减法 | 第33-34页 |
| ·大数乘法 | 第34-36页 |
| ·大数求余 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第五章 大素数快速生成算法设计与实现 | 第39-69页 |
| ·整体分析 | 第39页 |
| ·随机数的产生 | 第39-40页 |
| ·预测试 | 第40-41页 |
| ·P-1=2~s×M 的实现 | 第41-42页 |
| ·大数的2 进制转换 | 第42-43页 |
| ·高阶大数的快速求余 | 第43-44页 |
| ·基于改进Lehmann 测试的快速生成算法实现 | 第44-51页 |
| ·Lehmann 测试与Solovag-Strasson 测试比较 | 第44页 |
| ·Lehmann 测试算法分析 | 第44-48页 |
| ·基于 Lehmann 测试改进的快速生成算法 | 第48-51页 |
| ·基于改进Rabin-Miller 测试的快速生成算法实现 | 第51-67页 |
| ·Rabin-Miller 算法分析 | 第52-56页 |
| ·基于Rabin-Miller 测试改进的快速生成算法 | 第56-61页 |
| ·实验方案设计及结果分析 | 第61-67页 |
| ·安全大素数生成实验 | 第67-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第六章 总结与展望 | 第69-73页 |
| ·系统总结 | 第69页 |
| ·主要工作 | 第69-70页 |
| ·工作中的不足 | 第70页 |
| ·工作中遇到的问题 | 第70-71页 |
| ·工作中的研究发现 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-77页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第77-78页 |
