| 中文摘要 | 第4-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第15-29页 |
| 1.1 理想插值问题的研究背景 | 第15-21页 |
| 1.2 近似消逝理想计算的研究现状 | 第21-22页 |
| 1.3 代数几何基础知识 | 第22-26页 |
| 1.4 本文内容 | 第26-29页 |
| 第二章 具有唯一的相伴单项商环基的点集 | 第29-39页 |
| 2.1 预备知识 | 第29-30页 |
| 2.2 具有唯一的单项商环集的零维理想 | 第30-33页 |
| 2.3 Cartesian点集的消逝理想 | 第33-39页 |
| 第三章 具有"好"误差公式的一类理想投影算子 | 第39-47页 |
| 3.1 预备知识 | 第39-40页 |
| 3.2 利用理想基表示此类理想投影算子 | 第40-44页 |
| 3.3 利用插值条件表示此类理想投影算子 | 第44-47页 |
| 第四章 一类Hermite投影算子的离散化 | 第47-65页 |
| 4.1 预备知识 | 第47-48页 |
| 4.2 第一类微分闭多项式子空间 | 第48-50页 |
| 4.3 第二类微分闭多项式子空间 | 第50-56页 |
| 4.4 主要定理 | 第56-65页 |
| 第五章 一类Lagrange投影算子列收敛的充分条件 | 第65-71页 |
| 5.1 预备知识 | 第65-66页 |
| 5.2 主要定理 | 第66-71页 |
| 第六章 基于约束总体最小二乘的近似消逝理想算法 | 第71-91页 |
| 6.1 预备知识 | 第71-72页 |
| 6.2 总体最小二乘法和约束总体最小二乘法 | 第72-75页 |
| 6.2.1 总体最小二乘法 | 第72-74页 |
| 6.2.2 约束总体最小二乘法 | 第74-75页 |
| 6.3 基于约束总体最小二乘的近似消逝理想算法 | 第75-87页 |
| 6.3.1 理论 | 第75-80页 |
| 6.3.2 算法 | 第80-83页 |
| 6.3.3 应用举例 | 第83-87页 |
| 6.4 基于约束总体最小二乘的低次超曲面拟合算法 | 第87-91页 |
| 6.4.1 算法 | 第87-88页 |
| 6.4.2 应用举例 | 第88-91页 |
| 结论 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第103-105页 |
| 后记和致谢 | 第105页 |