| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 引言 | 第7页 |
| 1.2 Green-Naghdi模型的研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 中心局部间断伽辽金法的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 2 平坦底部的Green-Naghdi模型的CLDG-FE方法 | 第11-28页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 符号 | 第11页 |
| 2.3 平坦底部的Green-Naghdi模型 | 第11-12页 |
| 2.4 GN-FB模型的数值方法 | 第12-13页 |
| 2.5 高阶时间离散的方法，非线性限制器，无水区域和线性求解器 | 第13-14页 |
| 2.6 线性色散分析 | 第14-20页 |
| 2.6.1 连续模型的线性色散分析 | 第14-16页 |
| 2.6.2 离散模型的线性色散分析 | 第16-20页 |
| 2.7 平坦底部的数值算例 | 第20-27页 |
| 2.7.1 精度测试 | 第20-22页 |
| 2.7.2 孤立波的长期传播 | 第22页 |
| 2.7.3 孤立波的迎面碰撞 | 第22-23页 |
| 2.7.4 孤立波的追赶碰撞 | 第23-27页 |
| 2.8 本章小结与展望 | 第27-28页 |
| 3 非平坦底部的Green-Naghdi模型的WBCLDG-FE方法 | 第28-45页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 符号 | 第28-29页 |
| 3.3 非平坦底部的Green-Naghdi模型 | 第29页 |
| 3.4 GN-NFB模型的数值方法 | 第29-33页 |
| 3.5 高阶时间离散的方法，非线性限制器，无水区域和线性求解器 | 第33-34页 |
| 3.6 数值算例 | 第34-43页 |
| 3.6.1 静水稳定解 | 第34-35页 |
| 3.6.2 精度测试 | 第35-36页 |
| 3.6.3 水坝上的调和波 | 第36-37页 |
| 3.6.4 孤立波的上冲(Runup) | 第37-43页 |
| 3.7 本章小结与展望 | 第43-45页 |
| 4 结论和展望 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 附录A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第50页 |
