| 摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3-4页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 壳体等几何分析和随机振动研究现状 | 第8-14页 |
| 1.2.1 工程结构的等几何分析 | 第8-10页 |
| 1.2.2 等几何分析研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.3 壳体结构随机振动分析研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 论文主要工作 | 第14-15页 |
| 2 等几何分析基础理论 | 第15-27页 |
| 2.1 B样条 | 第15-19页 |
| 2.1.1 B样条基函数的定义 | 第15-17页 |
| 2.1.2 B样条基函数的导数 | 第17页 |
| 2.1.3 B样条曲线曲面 | 第17-19页 |
| 2.2 非均匀有理B样条(NURBS) | 第19-21页 |
| 2.3 基于NURBS的等几何分析 | 第21-26页 |
| 2.3.1 等几何分析中的等参概念 | 第21页 |
| 2.3.2 网格细分 | 第21-25页 |
| 2.3.3 等几何分析与传统有限元的比较 | 第25-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 3 基于等几何方法的薄壳自由振动分析 | 第27-43页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 Kirchhoff薄壳分析的等几何方法列式 | 第27-31页 |
| 3.2.1 Kirchhoff-Love薄壳模型 | 第27-29页 |
| 3.2.2 基于虚位移原理的薄壳振动平衡方程弱形式 | 第29页 |
| 3.2.3 薄壳自由振动分析的NURBS等几何离散 | 第29-31页 |
| 3.3 几何形状复杂薄壳结构等几何分析 | 第31-36页 |
| 3.3.1 多片组合薄壳结构 | 第31-32页 |
| 3.3.2 剪裁薄壳结构 | 第32-36页 |
| 3.4 数值算例 | 第36-42页 |
| 3.4.1 固支圆柱壳 | 第36-37页 |
| 3.4.2 固支圆柱壳片 | 第37-39页 |
| 3.4.3 固支圆锥壳片 | 第39-40页 |
| 3.4.4 带孔薄壳 | 第40-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 4 圆柱薄壳随机振动精确解 | 第43-63页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 圆柱薄壳自由振动 | 第43-48页 |
| 4.2.1 平衡方程 | 第43-45页 |
| 4.2.2 两端简支的封闭圆柱壳自由振动精确解 | 第45-47页 |
| 4.2.3 四边简支的开口圆柱壳自由振动精确解 | 第47-48页 |
| 4.3 圆柱壳平稳随机振动的精确解析解 | 第48-52页 |
| 4.3.1 虚拟激励法 | 第48页 |
| 4.3.2 完全解析法 | 第48-52页 |
| 4.4 圆柱壳体平稳随机响应基准解 | 第52-61页 |
| 4.4.1 算例一：白噪声激励下的封闭圆柱壳 | 第52-54页 |
| 4.4.2 算例二：白噪声激励下的开口圆柱壳 | 第54-58页 |
| 4.4.3 算例三：特定激励下的圆柱壳随机振动 | 第58-61页 |
| 4.5 本章小结 | 第61-63页 |
| 结论 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-72页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
