| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 复杂网络及其发展 | 第12-13页 |
| 1.2 复杂网络的分形及重分形分析的研究动态 | 第13-17页 |
| 1.3 基于分数布朗运动构建复杂网络的研究动态 | 第17-18页 |
| 1.4 本文的结构 | 第18-20页 |
| 第二章 复杂网络概述 | 第20-38页 |
| 2.1 复杂网络的基本拓扑结构 | 第20-26页 |
| 2.1.1 复杂网络的常用统计量 | 第20-24页 |
| 2.1.2 加权网络的常用统计量 | 第24-26页 |
| 2.2 复杂网络的分形及重分形分析 | 第26-31页 |
| 2.2.1 分形及分形维数 | 第26-29页 |
| 2.2.2 复杂网络的分形维数及广义分形维数计算 | 第29-31页 |
| 2.3 用复杂网络的方法分析分数布朗运动 | 第31-35页 |
| 2.3.1 分数布朗运动 | 第31-32页 |
| 2.3.2 时间序列通过可视图方法构建复杂网络 | 第32-33页 |
| 2.3.3 时间序列通过递归图方法构建复杂网络 | 第33-35页 |
| 2.4 复杂网络的Laplace谱分析及其能量 | 第35-37页 |
| 2.4.1 复杂网络的Laplace谱 | 第35-36页 |
| 2.4.2 复杂网络能量 | 第36-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第三章 加权网络的分形及重分形分析 | 第38-58页 |
| 3.1 加权分形网络模型 | 第38-40页 |
| 3.1.1 加权分形网络的构造及分形维数 | 第38-39页 |
| 3.1.2 两类加权分形网络模型 | 第39-40页 |
| 3.2 加权分形网络的分形及重分形分析 | 第40-49页 |
| 3.2.1 加权网络Sandbox算法的提出 | 第40-44页 |
| 3.2.2 加权网络sandbox算法的验证 | 第44-47页 |
| 3.2.3 加权分形网络的重分形分析 | 第47-49页 |
| 3.3 实际加权网络的重分形分析 | 第49-56页 |
| 3.3.1 高能理论科学家合作网络的重分形分析 | 第51-54页 |
| 3.3.2 天文物理学家合作网络的重分形分析 | 第54页 |
| 3.3.3 计算几何科学家合作网络的重分形分析 | 第54-56页 |
| 3.4 本章小结 | 第56-58页 |
| 第四章 分数布朗运动构建加权水平可视网络的性质研究 | 第58-80页 |
| 4.1 时间序列构建加权水平可视网络 | 第58-59页 |
| 4.2 分数布朗运动构建的加权水平可视网络基本拓扑性质的研究 | 第59-65页 |
| 4.2.1 度分布 | 第60-62页 |
| 4.2.2 累积强度分布 | 第62-63页 |
| 4.2.3 聚集系数 | 第63-65页 |
| 4.3 加权水平可视网络的分形及重分形分析 | 第65-70页 |
| 4.3.1 加权水平可视网络的分形维数 | 第65-67页 |
| 4.3.2 加权水平可视网络的重分形分析 | 第67-70页 |
| 4.4 加权水平可视网络的Laplace谱分析及其能量 | 第70-77页 |
| 4.4.1 加权水平可视网络的Laplace谱 | 第70-73页 |
| 4.4.2 加权水平可视网络的能量 | 第73-77页 |
| 4.5 本章小结 | 第77-80页 |
| 第五章 分数布朗运动构建加权递归网络的性质研究 | 第80-97页 |
| 5.1 基于分数布朗运动构建的加权递归网络 | 第80-81页 |
| 5.2 加权递归网络的基本拓扑性质 | 第81-86页 |
| 5.2.1 度分布 | 第81-82页 |
| 5.2.2 累积强度分布 | 第82-83页 |
| 5.2.3 聚集系数 | 第83-86页 |
| 5.3 加权递归网络的分形及重分形分析 | 第86-89页 |
| 5.3.1 加权递归网络的分形维数研究 | 第86-88页 |
| 5.3.2 加权递归网络的重分形分析 | 第88-89页 |
| 5.4 加权递归网络Laplace谱分析及其能量 | 第89-95页 |
| 5.4.1 加权递归网络的Laplace谱 | 第89-92页 |
| 5.4.2 加权递归网络的能量 | 第92-95页 |
| 5.5 本章小结 | 第95-97页 |
| 总结与展望 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 攻读博士学位期间已发表或完成的文章 | 第110页 |
