等价活动标价理论及其符号计算算法和应用研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 活动标架理论背景及发展 | 第8-9页 |
| 1.2 活动标架理论研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 论文主要工作 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-22页 |
| 2.1 流形 | 第12-13页 |
| 2.2 等价性 | 第13-15页 |
| 2.3 群作用及延拓 | 第15-16页 |
| 2.4 李群、李伪群和李代数 | 第16-19页 |
| 2.4.1 李群 | 第16-17页 |
| 2.4.2 李伪群 | 第17-18页 |
| 2.4.3 李代数 | 第18-19页 |
| 2.5 曲线的规范化形式 | 第19-21页 |
| 2.6 Maurer-Cartan形式 | 第21-22页 |
| 第3章 等价活动标架理论及实例 | 第22-38页 |
| 3.1 微分不变量和syzygies | 第24-27页 |
| 3.2 向量场和李代数 | 第27-30页 |
| 3.3 递推公式 | 第30-32页 |
| 3.4 递推活动标架的改进算法 | 第32-38页 |
| 第4章 等价活动标架及其应用研究 | 第38-50页 |
| 4.1 KP方程对称群结构微分不变量的分类研究 | 第38-44页 |
| 4.2 等价活动标架在图像处理中的应用研究 | 第44-50页 |
| 第5章 总结与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第60页 |
