| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·分析力学对称性理论的研究现状 | 第10-13页 |
| ·分析力学发展概述 | 第10-11页 |
| ·近代对称性理论的研究进展 | 第11-13页 |
| ·离散力学的研究进展 | 第13-14页 |
| ·本文研究内容 | 第14-16页 |
| 第二章 离散力学系统动力学方程 | 第16-24页 |
| ·位形空间中离散力学系统的动力学方程 | 第16-19页 |
| ·常质量系统的差分动力学方程 | 第16-17页 |
| ·变质量系统的差分动力学方程 | 第17-19页 |
| ·相空间中离散力学系统动力学方程 | 第19-23页 |
| ·常质量系统的差分动力学方程 | 第19-21页 |
| ·变质量系统的差分动力学方程 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 离散Lagrange力学系统MNL对称性与新型守恒量 | 第24-35页 |
| ·离散常质量Lagrange系统Mei对称性与新型守恒量 | 第24-28页 |
| ·常质量系统的Mei对称性 | 第24-25页 |
| ·系统的Mei对称性与新型守恒量 | 第25-26页 |
| ·算例 | 第26-28页 |
| ·离散常质量Lagrange系统Noether对称性与新型守恒量 | 第28-31页 |
| ·常质量系统的Noether对称性 | 第28页 |
| ·系统的Noether对称性间接导致的新型守恒量 | 第28-29页 |
| ·算例 | 第29-31页 |
| ·离散常质量Lagrange系统Lie对称性与新型守恒量 | 第31-34页 |
| ·常质量系统的Lie对称性 | 第31-32页 |
| ·系统的Lie对称性间接导致的新型守恒量 | 第32页 |
| ·算例 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 位形空间中离散变质量力学系统对称性与新型守恒量 | 第35-46页 |
| ·位形空间中离散变质量系统Mei对称性与新型守恒量 | 第35-39页 |
| ·离散变质量系统的Mei对称性 | 第35-36页 |
| ·变质量系统的Mei对称性与新型守恒量 | 第36-37页 |
| ·算例 | 第37-39页 |
| ·位形空间中离散变质量系统Noether对称性与新型守恒量 | 第39-41页 |
| ·离散变质量系统的Noether对称性 | 第39页 |
| ·变质量系统的Noether对称性间接导致的新型守恒量 | 第39-40页 |
| ·算例 | 第40-41页 |
| ·位形空间中离散变质量系统Lie对称性与新型守恒量 | 第41-44页 |
| ·离散变质量系统的Lie对称性 | 第41-42页 |
| ·变质量系统的Lie对称性间接新型守恒量 | 第42页 |
| ·算例 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第五章 离散Hamilton力学系统MNL对称性与新型守恒量 | 第46-57页 |
| ·离散常质量Hamilton系统Mei对称性与新型守恒量 | 第46-50页 |
| ·常质量系统的Mei对称性 | 第46-47页 |
| ·系统的Mei对称性与新型守恒量 | 第47-48页 |
| ·算例 | 第48-50页 |
| ·离散常质量Hamilton系统Noether对称性与新型守恒量 | 第50-53页 |
| ·常质量系统的Noether对称性 | 第50页 |
| ·系统的Noether对称性间接导致的新型守恒量 | 第50-51页 |
| ·算例 | 第51-53页 |
| ·离散常质量Hamilton系统Lie对称性与新型守恒量 | 第53-56页 |
| ·常质量系统的Lie对称性 | 第53-54页 |
| ·系统的Lie对称性间接导致的新型守恒量 | 第54页 |
| ·算例 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第六章 相空间中离散变质量力学系统对称性与新型守恒量 | 第57-67页 |
| ·相空间中离散变质量系统Mei对称性与新型守恒量 | 第57-60页 |
| ·相空间离散变质量系统的Mei对称性 | 第57-58页 |
| ·系统的Mei对称性与新型守恒量 | 第58-59页 |
| ·算例 | 第59-60页 |
| ·相空间中离散变质量系统Noether对称性与新型守恒量 | 第60-63页 |
| ·相空间离散变质量系统的Noether对称性 | 第60-61页 |
| ·系统的Noether对称性间接导致新型守恒量 | 第61页 |
| ·算例 | 第61-63页 |
| ·相空间中离散变质量系统Lie对称性与新型守恒量 | 第63-66页 |
| ·相空间离散变质量系统的Lie对称性 | 第63页 |
| ·系统的Lie对称性间接导致新型守恒量 | 第63-64页 |
| ·算例 | 第64-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 总结与展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-75页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
