| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-25页 |
| §1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| §1.2 气动声学理论 | 第11-12页 |
| §1.3 计算气动声学 | 第12-13页 |
| §1.4 可压缩剪切层研究概况 | 第13-15页 |
| §1.5 气动噪声的数值模拟研究进展 | 第15-20页 |
| §1.6 高阶精度格式研究概况 | 第20-24页 |
| §1.6.1 线性紧致差分格式 | 第20-21页 |
| §1.6.2 WENO 格式 | 第21-24页 |
| §1.7 本文工作 | 第24-25页 |
| 第二章 控制方程和数值方法 | 第25-73页 |
| §2.1 控制方程 | 第25-27页 |
| §2.2 WENO 格式 | 第27-38页 |
| §2.2.1 空间对流项离散 | 第27-37页 |
| §2.2.2 消除激波波后数值振荡和格式收敛性的改进 | 第37-38页 |
| §2.2.3 空间粘性项离散 | 第38页 |
| §2.3 强中心紧致格式 | 第38-45页 |
| §2.3.1 SCCS 格式的设计 | 第39-41页 |
| §2.3.2 显式 SCCS 格式 | 第41-42页 |
| §2.3.3 三对角 SCCS 格式 | 第42页 |
| §2.3.4 五对角 SCCS 格式 | 第42-43页 |
| §2.3.5 三种不同格式的系数 | 第43页 |
| §2.3.6 空间粘性项离散 | 第43-45页 |
| §2.4 空间离散格式的耗散性和色散性 | 第45-57页 |
| §2.4.1 差分格式的 Fourier 分析 | 第45-49页 |
| §2.4.2 有限差分 ENO 和 WENO 格式的的耗散性和色散性 | 第49-53页 |
| §2.4.3 SCCS 格式的的耗散性和色散性 | 第53-57页 |
| §2.5 时间离散格式 | 第57-63页 |
| §2.5.1 TVD Runge-Kutta 时间离散格式 | 第57-58页 |
| §2.5.2 LDDRK 时间离散格式 | 第58-63页 |
| §2.6 全离散格式的精度验证 | 第63-67页 |
| §2.6.1 五阶 WENO 格式和 Runge-Kutta 格式 | 第63-64页 |
| §2.6.2 六阶 SCCS 格式和 Runge-Kutta 格式 | 第64-67页 |
| §2.7 边界条件 | 第67-72页 |
| §2.7.1 物面边界条件 | 第68-69页 |
| §2.7.2 远场特征边界条件 | 第69-72页 |
| §2.8 本章小结 | 第72-73页 |
| 第三章 SCCS 格式的数值验证和结果分析 | 第73-92页 |
| §3.1 二维算例 | 第73-86页 |
| §3.1.1 二维 Euler 方程 | 第73-77页 |
| §3.1.2 二维线化 Euler 方程 | 第77-81页 |
| §3.1.3 二维 Navier-Stokes 方程 | 第81-86页 |
| §3.2 三维算例 | 第86-91页 |
| §3.2.1 三维 Euler 方程 | 第86-88页 |
| §3.2.2 三维 Navier-Stokes 方程 | 第88-91页 |
| §3.3 本章小结 | 第91-92页 |
| 第四章 激波与剪切层相互作用的直接数值模拟 | 第92-104页 |
| §4.1 初始条件和边界条件 | 第92-94页 |
| §4.2 数值模拟结果及其分析 | 第94-102页 |
| §4.2.1 网格收敛性研究 | 第94-95页 |
| §4.2.2 激波与剪切层相互作用流场涡结构及其演化 | 第95-97页 |
| §4.2.3 激波泄漏机制以及声波的产生 | 第97-102页 |
| §4.3 本章小结 | 第102-104页 |
| 第五章 结束语 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 作者简历 | 第107页 |
| 攻读硕士学位期间论文发表情况 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-120页 |
| 附录 A 无粘通量的特征分解 | 第120-126页 |
| A.1 三维 Navier-Stokes 方程 | 第120-122页 |
| A.2 二维 Navier-Stokes 方程 | 第122-124页 |
| A.3 一维 Navier-Stokes 方程 | 第124-126页 |
| 附录 B 各向同性衰减湍流初场生成方法 | 第126-128页 |
| 附录 C 傅里叶变换和离散傅里叶变换 | 第128-132页 |
