| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| ·课题背景与文献综述 | 第12-15页 |
| ·本文主要内容与主要结构 | 第15-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-33页 |
| ·基本概念 | 第20页 |
| ·指数多项式的零点分布分析 | 第20-24页 |
| ·具时滞的反应扩散方程的Hopf分支 | 第24-29页 |
| ·全局Hopf分支存在性 | 第29-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 关于食物有限模型Hopf分支问题的分析 | 第33-63页 |
| ·引言 | 第33-35页 |
| ·关于食物有限模型的Hopf分支分析 | 第35-44页 |
| ·正平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性 | 第35-37页 |
| ·Hopf分支周期解的稳定性及方向 | 第37-41页 |
| ·正周期解的全局存在性 | 第41-44页 |
| ·关于空间非齐性的食物有限模型的分支分析 | 第44-61页 |
| ·正稳态解分支 | 第44-50页 |
| ·稳定性分析和分支 | 第50-54页 |
| ·Hopf分支的稳定性和方向 | 第54-60页 |
| ·模拟结果 | 第60-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 第4章 一类造血干细胞模型的分支分析 | 第63-83页 |
| ·引言 | 第63-65页 |
| ·稳定性分析 | 第65-69页 |
| ·Hopf分支的稳定性及方向 | 第69-75页 |
| ·正周期解的全局存在性 | 第75-81页 |
| ·本章小结 | 第81-83页 |
| 第5章 带有时滞反馈的Mackey-Glass电子电路模型的分支分析 | 第83-97页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性 | 第84-90页 |
| ·Τ_1=0的情形 | 第86-88页 |
| ·Τ_1≠0的情形 | 第88-90页 |
| ·Hopf分支的方向和稳定性 | 第90-94页 |
| ·数值模拟 | 第94-95页 |
| ·本章小结 | 第95-97页 |
| 第6章 带有时滞的遗传调节系统的稳定性和分支分析 | 第97-114页 |
| ·引言 | 第97-98页 |
| ·稳定性和Hopf分支分析 | 第98-106页 |
| ·Hopf分支的稳定性和方向 | 第106-111页 |
| ·数值模拟 | 第111-112页 |
| ·本章小结 | 第112-114页 |
| 第7章 位于两个相同区域的具年龄结构的单种群模型的分支分析 | 第114-126页 |
| ·引言 | 第114-115页 |
| ·稳定性和局部Hopf分支 | 第115-120页 |
| ·Hopf分支的方向和稳定性 | 第120-123页 |
| ·数值模拟 | 第123-124页 |
| ·本章小结 | 第124-126页 |
| 结论 | 第126-129页 |
| 参考文献 | 第129-137页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第137-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
| 个人简历 | 第140页 |