| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·课题来源 | 第10-12页 |
| ·图像处理的发展历史 | 第12-14页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| ·本文的创新点及研究意义 | 第15-16页 |
| ·一些常用符号及说明 | 第16-17页 |
| 第2章 图像处理的 PDE 方法 | 第17-27页 |
| ·偏微分方程的数学准备 | 第17-22页 |
| ·PDE 的定解问题及其适定性 | 第17-18页 |
| ·PDE 的边界条件和极值原理 | 第18-19页 |
| ·有界变差函数空间 | 第19-21页 |
| ·尺度空间理论 | 第21-22页 |
| ·偏微分方程的数值解法 | 第22-27页 |
| ·有限差分法 | 第22-24页 |
| ·有限元法 | 第24-27页 |
| 第3章 图像滤波的 PDE 模型 | 第27-32页 |
| ·线性扩散与图像线性滤波 | 第27-28页 |
| ·Perona‐Malik 模型 | 第28-29页 |
| ·P‐M 正则化模型 | 第29-30页 |
| ·Weickert 的各向异性非线性扩散模型 | 第30-32页 |
| 第4章 图像处理的变分 PDE 方法 | 第32-43页 |
| ·变分法的基本概念和 Euler‐Lagrange 方程 | 第32-35页 |
| ·变分法的基本概念 | 第32-33页 |
| ·变分原理及 Euler‐Lagrange 方程 | 第33-35页 |
| ·图像恢复中的变分问题 | 第35-38页 |
| ·图像恢复的 TV 模型 | 第38-40页 |
| ·自适应 TV 图像恢复模型 | 第40-41页 |
| ·一种耦合 PDE 模型 | 第41-43页 |
| 第5章 多物理场耦合去噪模型 | 第43-64页 |
| ·多物理场的提出 | 第43页 |
| ·多孔介质渗流理论与分析 | 第43-47页 |
| ·渗流背景简介 | 第43-45页 |
| ·流体状态方程 | 第45页 |
| ·流体运动方程 | 第45-46页 |
| ·连续性方程 | 第46页 |
| ·能量守恒方程 | 第46-47页 |
| ·渗流运动的基本方程 | 第47页 |
| ·干涉图为背景的渗流仿真 | 第47-53页 |
| ·多物理场耦合模型 | 第53-54页 |
| ·InSAS 滤波效果评价标准 | 第54-55页 |
| ·残差点 | 第54-55页 |
| ·等效视数 | 第55页 |
| ·边缘保持指数 | 第55页 |
| ·图像处理中非线性抛物型方程的适定性 | 第55-59页 |
| ·基于有限元的数值仿真与分析 | 第59-63页 |
| ·进一步拟进行的研究工作 | 第63-64页 |
| 结束语 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72页 |