求解多维背包约束下下模函数最大值问题的近似算法及性能保证
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·组合优化问题实例 | 第9-11页 |
| ·优化问题定义 | 第11页 |
| ·组合优化定义 | 第11-13页 |
| ·研究背景 | 第13页 |
| ·本文任务 | 第13-14页 |
| 2 算法及其问题复杂性分类 | 第14-23页 |
| ·算法概述 | 第14-16页 |
| ·精确算法和近似算法 | 第14-15页 |
| ·现代优化算法 | 第15页 |
| ·全局最优与局部最优 | 第15-16页 |
| ·计算复杂性 | 第16-19页 |
| ·计算复杂性概述 | 第16页 |
| ·算法的时间复杂性 | 第16-19页 |
| ·算法的空间复杂性 | 第19页 |
| ·问题复杂性分类 | 第19-22页 |
| ·多项式时间算法和指数时间算法 | 第20页 |
| ·判定问题和优化问题 | 第20-21页 |
| ·P类和NP类问题 | 第21页 |
| ·NP完全问题和NP难题 | 第21-22页 |
| ·组合优化问题的可近似性 | 第22-23页 |
| 3 近似算法及性能保证 | 第23-27页 |
| ·近似算法概述 | 第23-24页 |
| ·贪婪算法介绍 | 第24-25页 |
| ·算法性能保证 | 第25-27页 |
| 4 下模函数及其基本性质 | 第27-30页 |
| ·下模函数的基本概念 | 第27-28页 |
| ·下模函数基本性质 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
5 求解| 第30-36页 | |
| ·土维背包约束下模函数问题描述及拓展 | 第30-31页 |
| ·土维背包数学模型 | 第30页 |
| ·上述问题的拓展 | 第30-31页 |
| ·相关引理及其证明 | 第31-34页 |
| ·算法及其分析 | 第34-36页 |
| ·基本思想 | 第34页 |
| ·具体算法 | 第34页 |
| ·算法的时间复杂性 | 第34页 |
| ·算法的性能保证 | 第34-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 攻读学位期间的研宄成果 | 第41页 |
