拟插值的若干理论及其应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| ·引言 | 第9-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-19页 |
| ·针对一般线性泛函信息的拟插值算子的构造 | 第13-14页 |
| ·拟插值算子在微分方程数值解、动力系统中的应用 | 第14-16页 |
| ·MQ三角样条拟插值的构造 | 第16-19页 |
| 第二章 拟插值的研究成果和进展 | 第19-37页 |
| ·拟插值、Strang-Fix条件及误差估计 | 第19-21页 |
| ·高精度拟插值格式的构造 | 第21-25页 |
| ·几种拟插值格式 | 第25-37页 |
| ·B-样条拟插值 | 第25-28页 |
| ·MQ拟插值 | 第28-33页 |
| ·三角B-样条拟插值 | 第33-34页 |
| ·广义B-样条拟插值 | 第34-37页 |
| 第三章 针对一般线性泛函信息的拟插值 | 第37-51页 |
| ·背景介绍 | 第37-38页 |
| ·定义在整个实数轴R上的拟插值算子的构造 | 第38-42页 |
| ·定义在有界区间[a,b]上的拟插值算子的构造 | 第42-44页 |
| ·针对离散导数值的MQ拟插值 | 第44-49页 |
| ·小结 | 第49-51页 |
| 第四章 拟插值在微分方程数值解、动力系统中的应用 | 第51-63页 |
| ·求解微分方程数值解 | 第51-56页 |
| ·背景介绍 | 第51-53页 |
| ·求解微分方程 | 第53-56页 |
| ·构造Lyapunov函数 | 第56-62页 |
| ·预备知识及背景介绍 | 第56-59页 |
| ·用拟插值构造Lyapunov函数 | 第59-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 第五章 MQ三角样条拟插值 | 第63-83页 |
| ·预备知识及背景介绍 | 第63-69页 |
| ·MQ三角样条拟插值 | 第69-76页 |
| ·MQ三角样条拟插值的构造 | 第69-71页 |
| ·误差估计 | 第71-76页 |
| ·用MQ三角样条拟插值求微分方程数值解 | 第76-81页 |
| ·小结 | 第81-83页 |
| 第六章 总结与展望 | 第83-85页 |
| ·论文工作总结 | 第83页 |
| ·未来工作展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-95页 |
| 作者己发表或正在准备的论文 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
