| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 1 引言 | 第9-11页 |
| 2 高振荡微分方程 | 第11-17页 |
| ·线性高振荡微分方程 | 第11-12页 |
| ·非线性高振荡微分方程 | 第12-17页 |
| 3 Hamilton方程及辛算法、对称方法 | 第17-28页 |
| ·Hamilton方程及辛几何算法 | 第17-20页 |
| ·对称方法 | 第20-21页 |
| ·辛算法及对称方法在高振荡微分方程中的应用 | 第21-28页 |
| 4 线性高振荡方程的Magnus和Neumann展开方法 | 第28-34页 |
| ·Magnus展开方法 | 第28-32页 |
| ·指数导数和它的逆 | 第28-29页 |
| ·Magnus及修正的Magnus展开方法 | 第29-32页 |
| ·Neumann展开方法 | 第32-34页 |
| 5 迭代法求解非线性高振荡微分方程 | 第34-38页 |
| 6 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 学位论文数据集 | 第42页 |