| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| 1．1 小波分析理论的发展概况 | 第9-13页 |
| 1．2 本文的主要工作 | 第13-17页 |
| 第二章 L~2（R）函数空间上的连续小波变换 | 第17-26页 |
| 2．1 连续小波变换的已有结果 | 第17-18页 |
| 2．2 由不同于变换函数的积分核生成的重构公式在范数收敛意义下成立的条件 | 第18-22页 |
| 2．3 由变换函数为积分核生成的重构公式和山不同于变换函数的积分核生成的重构公式之间的关系 | 第22-24页 |
| 2．4 例子 | 第24-26页 |
| 第三章 L~2（R~n）函数空间上的连续小波变换 | 第26-34页 |
| 3．1 换函数为积分核生成的连续小波变换的重构公式 | 第26-29页 |
| 3．2 由不同于变换函数的积分核生成的连续小波变换的重构公式 | 第29-30页 |
| 3．3 由变换函数为积分核生成的重构公式和由不同于变换函数的积分核生成的重构公式之间的关系 | 第30-32页 |
| 3．4 一些结果的推广和例子 | 第32-34页 |
| 第四章 向量函数空间上的连续小波变换 | 第34-46页 |
| 4．1 向量函数空间，该空间上的连续小波变换及其性质 | 第34-35页 |
| 4．2 在弱收敛意义下的向量连续小波变换的重构公式 | 第35-38页 |
| 4．3 在范数收敛意义下的向量连续小波变换的重构公式 | 第38-40页 |
| 4．4 两种重构公式之间的关系 | 第40-42页 |
| 4．5 怎样才能使得重构公式具有最简单的形式? | 第42-43页 |
| 4．6 例子和推论 | 第43-46页 |
| 第五章 抽象函数空间上的连续小波变换 | 第46-57页 |
| 5．1 一种特殊的抽象函数空间 | 第46-47页 |
| 5．2 连续小波变换和变换函数的性质 | 第47-50页 |
| 5．3 正定矩阵C的一个不能产生有界线性算子的逆矩阵 | 第50-52页 |
| 5．4 L~2（R，H）中连续小波变换的一些结果 | 第52-56页 |
| 5．5 例子 | 第56-57页 |
| 第六章 连续小波变换和微分方程 | 第57-66页 |
| 6．1 使用连续小波变换的方法将某些微分方程与相应的积分方程联系起来 | 第57-58页 |
| 6．2 在弱收敛意义下（6．1-2）式和（6．1-5）式的关系 | 第58-60页 |
| 6．3 在范数收敛意义收敛意义下（6．1-2）式和（6．1-5）式的关系 | 第60-64页 |
| 6．4 关于微分方程（6．1-2）的讨论 | 第64-66页 |
| 第七章 连续小波变换和偏微分方程 | 第66-80页 |
| 7．1 某些偏微分方程和相应的积分方程 | 第66-67页 |
| 7．2 偏微分方程（7．1-1）和积分方程（7．1-4）在弱拓扑下的关系 | 第67-70页 |
| 7．3 偏微分方程（7．1-1）和积分方程（7．1-4）在强拓扑下的关系 | 第70-78页 |
| 7．4 关于偏微分方程（7．1-1）的讨论 | 第78-80页 |
| 第八章 向量函数空间的微分方程和连续小波变换 | 第80-90页 |
| 8．1 把某些微分方程通过使用连续小波变换与相应的积分方程联系起来 | 第80-81页 |
| 8．2 微分方程（8．1-1）和积分方程（8．1-4）在弱拓扑下的关系 | 第81-83页 |
| 8．3 微分方程（8．1-1）和积分方程（8．1-4）在强拓扑下的关系 | 第83-88页 |
| 8．4 关于微分方程（8．1-1）的讨论 | 第88-90页 |
| 第九章 连续小波变换在抽象函数空间中的应用 | 第90-99页 |
| 9．1 某些抽象函数的微分方程的转化 | 第90-91页 |
| 9．2 在弱收敛意义下（9．1-1）式和（9．1-4）式的关系 | 第91-93页 |
| 9．3 在范数收敛意义下（9．1-1）式和（9．1—4）式的关系 | 第93-97页 |
| 9．4 关于微分方程（9．1-1）的讨论 | 第97-99页 |
| 结束语 | 第99-101页 |
| 附录 | 第101-105页 |
| 参考文献 | 第105-111页 |
| 博士学习阶段完成论文情况 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
