| 中文摘要 | 第1-11页 |
| 英文摘要 | 第11-14页 |
| 第一章 引言 | 第14-16页 |
| 第二章 背景知识 | 第16-22页 |
| §2.1 环Z_n上的椭圆曲线的RSA密码体制 | 第16页 |
| §2.2 环Z_n上的圆锥曲线的RSA密码体制 | 第16-17页 |
| §2.3 LLL算法在解多未知数模上多项式方程的应用 | 第17-22页 |
| 第三章 椭圆曲线和圆锥曲线的RSA型密码体制的短私钥攻击 | 第22-28页 |
| §3.1 求解椭圆曲线和圆锥曲线密码体制的小私钥攻击 | 第23-25页 |
| §3.2 通过添加效率项提高小私钥的求解范围 | 第25-28页 |
| 第四章 部分密钥比特泄露攻击 | 第28-37页 |
| §4.1 当公钥e接近于N的时候 | 第28-33页 |
| §4.1.1 已知私钥d的高位比特的情况 | 第28-32页 |
| §4.1.2 已知私钥d的低比特部分的情况 | 第32-33页 |
| §4.2 当公钥e为任意大小的时候 | 第33-37页 |
| §4.2.1 已知私钥d的高位比特的情况 | 第33-35页 |
| §4.2.2 求解已知私钥d低比特的情况 | 第35-37页 |
| 第五章 用LLL算法分析多因子N=p_1…p_r的椭圆曲线和圆锥曲线的RSA型密码体制 | 第37-39页 |
| §5.1 私钥d是小私钥的时候 | 第37-38页 |
| §5.2 已知私钥d的高比特的情况 | 第38页 |
| §5.3已知私钥d的低比特的情况 | 第38-39页 |
| 第六章 对模上多项式方程解RSA问题的展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第45页 |
