| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·连分式的基本理论 | 第13-14页 |
| ·连分式的定义 | 第13页 |
| ·连分式的性质 | 第13-14页 |
| ·有理函数插值 | 第14-18页 |
| ·有理函数插值的一般提法 | 第14页 |
| ·一元Thiele型插值连分式 | 第14-16页 |
| ·Thiele-Werner型有理插值 | 第16页 |
| ·切触有理插值 | 第16-18页 |
| ·基于连分式的多元有理函数插值 | 第18-20页 |
| ·二元Thiele型分叉连分式插值 | 第18-19页 |
| ·混合型有理插值 | 第19-20页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第20-22页 |
| 第二章 Thiele-Thiele型二元分叉连分式切触有理插值 | 第22-34页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·Thiele-Thiele型二元分叉连分式切触有理插值的构造 | 第22-25页 |
| ·TTBORIs的有理性质 | 第25-26页 |
| ·TTBORIs的对偶定理 | 第26-32页 |
| ·唯一性问题 | 第26-28页 |
| ·一般对偶切触有理插值 | 第28-31页 |
| ·对称对偶切触有理插值 | 第31-32页 |
| ·数值例子 | 第32-34页 |
| 第三章 矩形网格上Newton-Hermite-Thiele型切触有理插值 | 第34-41页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·Newton-Hermite-Thiele型切触有理插值的构造 | 第34-37页 |
| ·误差估计 | 第37-39页 |
| ·数值例子 | 第39-41页 |
| 第四章 矩形网格上Thiele-Werner型二元混合切触有理插值 | 第41-51页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·二元Thiele-Werner型切触有理插值公式的构造 | 第41-43页 |
| ·TWBORIs的特征性定理 | 第43-45页 |
| ·误差估计 | 第45-48页 |
| ·数值例子 | 第48-51页 |
| 第五章 总结与今后的工作 | 第51-52页 |
| ·全文总结 | 第51页 |
| ·今后的工作 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 附录:硕士期间发表的论文 | 第55页 |
