| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 引言 | 第7-11页 |
| ·研究背景和国内外研究现状 | 第7-9页 |
| ·研究的目的和意义 | 第9页 |
| ·本论文的主要研究内容和创新点 | 第9-11页 |
| 2 相空间中变质量非完整力学系统的基本理论 | 第11-15页 |
| ·基本概念 | 第11页 |
| ·Hamilton 方程的数学推导 | 第11-12页 |
| ·一阶非完整力学系统的运动微分方程 | 第12-13页 |
| ·二阶非完整力学系统的运动微分方程 | 第13-15页 |
| 3 相空间中变质量非完整力学系统的 Noether 和 Lie 对称性及其守恒量 | 第15-23页 |
| ·相空间中变质量非完整力学系统的 Noether 对称性和守恒量 | 第15-17页 |
| ·相空间中变质量非完整力学系统的 Lie 对称性和守恒量 | 第17-18页 |
| ·相空间中变质量非完整力学系统的两种对称性的关系 | 第18-20页 |
| ·算例 | 第20-23页 |
| 4 相空间中变质量非完整力学系统的 Mei 对称性以及相关内容的扩展 | 第23-33页 |
| ·相空间中变质量非完整力学系统的 Mei 对称性和守恒量 | 第23-24页 |
| ·相空间中变质量非完整力学系统 Noether-Mei 对称性的两类广义守恒量 | 第24-27页 |
| ·相空间中变质量非完整力学系统的 Lie-Mei 对称性的两类广义守恒量 | 第27-29页 |
| ·相空间中变质量二阶非完整力学系统的 Mei 对称性和守恒量 | 第29-30页 |
| ·算例 | 第30-33页 |
| 5 总结 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 | 第37-38页 |
| 主要符号表 | 第38页 |
