| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-16页 |
| ·延迟微分方程的来源和应用 | 第7-8页 |
| ·延迟微分方程的稳定性研究 | 第8-15页 |
| ·连续型延迟微分方程精确解的稳定性 | 第9-11页 |
| ·连续型延迟微分方程数值解的稳定性 | 第11-13页 |
| ·分段连续型延迟微分方程的稳定性 | 第13-15页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第15-16页 |
| 第2章 EPCA的显式和半隐式R-K方法 | 第16-28页 |
| ·EPCA的来源和解析解的性质 | 第16-18页 |
| ·R-K方法和稳定函数的Order star | 第18-20页 |
| ·显式和半隐式R-K方法的稳定性 | 第20-24页 |
| ·Runge-Kutta方法 | 第20-22页 |
| ·稳定性分析 | 第22-24页 |
| ·数值算例 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 延迟方程的指数Rosenbrock方法 | 第28-36页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·指数Rosenbrock方法 | 第28-31页 |
| ·指数Rosenbrock方法的稳定性 | 第31-34页 |
| ·数值试验 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 致谢 | 第42页 |