代数曲线曲面设计与造型的研究
| 致谢 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| §1.1 概述 | 第11-12页 |
| §1.2 几何造型技术及其发展 | 第12-14页 |
| §1.3 参数曲线曲面造型 | 第14-16页 |
| §1.4 隐式曲线曲面造型 | 第16-21页 |
| §1.4.1 隐式方法的基本特点 | 第16-17页 |
| §1.4.2 主要研究方向及发展 | 第17-21页 |
| §1.5 本文主要内容和结构安排 | 第21-23页 |
| 第二章 基本知识 | 第23-35页 |
| §2.1 代数曲线曲面的定义 | 第23-26页 |
| §2.2 代数几何理论 | 第26-30页 |
| §2.2.1 代数簇和理想 | 第26-28页 |
| §2.2.2 Gr(o|¨)bner基理论 | 第28-29页 |
| §2.2.3 Syzygy模理论 | 第29-30页 |
| §2.3 几何连续性 | 第30-31页 |
| §2.4 泛函样条方法 | 第31-35页 |
| 第三章 用坐标法构造代数插值曲线 | 第35-43页 |
| §3.1 引言 | 第35-36页 |
| §3.2 重心坐标的一般定义及推广 | 第36-39页 |
| §3.3 用坐标法构造代数曲线 | 第39-40页 |
| §3.4 代数插值曲线的设计 | 第40-42页 |
| §3.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 三次代数样条曲线 | 第43-59页 |
| §4.1 引言 | 第43-44页 |
| §4.2 三次代数插值曲线 | 第44-50页 |
| §4.2.1 代数插值曲线的构造 | 第44-46页 |
| §4.2.2 保凸性 | 第46-48页 |
| §4.2.3 凸包性 | 第48-50页 |
| §4.3 三次代数样条曲线 | 第50-55页 |
| §4.3.1 控制顶点的细分方法 | 第51-53页 |
| §4.3.2 分段代数曲线的生成 | 第53-54页 |
| §4.3.3 代数样条曲线的性质 | 第54-55页 |
| §4.4 计算实例 | 第55-58页 |
| §4.5 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 基于指导向量构造隐式曲线曲面 | 第59-79页 |
| §5.1 引言 | 第59-61页 |
| §5.2 隐式曲线的生成 | 第61-64页 |
| §5.2.1 指导向量的构造 | 第61-62页 |
| §5.2.2 端点插值条件 | 第62-63页 |
| §5.2.3 最优化问题求解 | 第63-64页 |
| §5.3 曲线的显式表示和理论分析 | 第64-68页 |
| §5.3.1 曲线的表达式 | 第64-67页 |
| §5.3.2 曲线的存在唯一性 | 第67页 |
| §5.3.3 曲线的其他性质 | 第67-68页 |
| §5.4 计算实例与结果 | 第68-75页 |
| §5.5 解空间的推广和隐式曲面的构造 | 第75-78页 |
| §5.5.1 解空间的推广 | 第75-76页 |
| §5.5.2 隐式曲面的构造 | 第76-78页 |
| §5.6 本章小结 | 第78-79页 |
| 第六章 代数曲面blending中的自由参数选取 | 第79-97页 |
| §6.1 引言 | 第79-82页 |
| §6.2 分片代数曲面blending方法 | 第82-84页 |
| §6.3 自由参数的选取 | 第84-87页 |
| §6.3.1 极小化曲面能量 | 第84-86页 |
| §6.3.2 添加点约束条件 | 第86-87页 |
| §6.4 计算实例与结果 | 第87-95页 |
| §6.5 本章小结 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第103页 |
