| 第1章 绪论 | 第1-20页 |
| ·偏微分方程的的小波数值解法的发展概况 | 第7-12页 |
| ·偏微分方程的单层小波数值方法 | 第7-8页 |
| ·偏微分方程的自适应小波方法 | 第8-11页 |
| ·小波数值方法中边界条件的处理 | 第11-12页 |
| ·精细积分法的发展及应用 | 第12-14页 |
| ·指数矩阵精细算法 | 第12页 |
| ·精细积分法在非线性动力方程求解中的应用 | 第12-13页 |
| ·精细积分法在偏微分方程求解中的应用 | 第13-14页 |
| ·精细积分法在结构随机振动响应分析中的应用 | 第14页 |
| ·非线性随机有限元法的发展概况 | 第14-17页 |
| ·随机有限元法 | 第14-15页 |
| ·非线性方程的线性化 | 第15-17页 |
| ·分形几何的特性 | 第17-18页 |
| ·研究目的和主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 拟Shannon区间小波的构造 | 第20-36页 |
| ·Shannon小波与拟Shannon小波 | 第20-26页 |
| ·Shannon小波及其性质 | 第20-22页 |
| ·拟Shannon小波及其性质 | 第22-26页 |
| ·基于约束变分原理的拟Shannon区间小波的构造 | 第26-31页 |
| ·基于对称延拓的区间小波 | 第29-30页 |
| ·基于Lagrange插值的区间小波的构造 | 第30-31页 |
| ·拟Shannon区间小波在数值逼近中的应用 | 第31-33页 |
| ·小结 | 第33-36页 |
| 第3章 拟Shannon区间小波配置法 | 第36-43页 |
| ·一维偏微分方程的小波配置法 | 第36-38页 |
| ·二维偏微分方程的小波配置法 | 第38-39页 |
| ·任意多边形区域上二维偏微分方程的小波配置法 | 第39-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第4章 微分方程的自适应精细积分算法 | 第43-51页 |
| ·自适应精细积分原理及其在非线性动力学方程中的应用 | 第43-48页 |
| ·自适应精细积分在偏微分方程小波配置法中的应用 | 第48-50页 |
| ·热传导方程的空间离散 | 第48-49页 |
| ·微分方程组的精细时程积分法求解 | 第49-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 第5章 具有分形边界条件的二维热传导方程的小波精细积分法 | 第51-61页 |
| ·分形几何的维数 | 第51-53页 |
| ·分形几何与微分方程 | 第53-54页 |
| ·带有分形边界区域的拉普拉斯特征值 | 第53-54页 |
| ·带有分形边界区域上的的热传导方程 | 第54页 |
| ·Von Koch雪花曲线边界以及二维热传导方程的构造 | 第54-55页 |
| ·二维偏微分方程小波精细积分法 | 第55-57页 |
| ·区间小波的构造 | 第55-56页 |
| ·二维偏微分方程的区间小波的配置法 | 第56页 |
| ·微分方程的精细积分法 | 第56-57页 |
| ·不规则区域的伪域法 | 第57-58页 |
| ·计算结果及讨论 | 第58-59页 |
| ·结论 | 第59-61页 |
| 第6章 结论 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-72页 |
| 第1章 | 第63-69页 |
| 第2章 | 第69-70页 |
| 第3章 | 第70页 |
| 第4章 | 第70-71页 |
| 第5章 | 第71-72页 |
| 第6章 | 第72页 |
