三维位势场快速多极边界元法
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-18页 |
| ·计算数值方法概述 | 第12-14页 |
| ·有限差分法 | 第12-13页 |
| ·有限元法 | 第13页 |
| ·边界元法 | 第13-14页 |
| ·边界元法发展历史、现状和发展方向 | 第14-15页 |
| ·多极展开法 | 第15-16页 |
| ·位势问题 | 第16-17页 |
| ·课题来源、内容和意义 | 第17-18页 |
| 第2章 三维位势场传统边界元法 | 第18-34页 |
| ·位势函数 | 第18-21页 |
| ·Laplace 方程 | 第18-20页 |
| ·Poisson 方程 | 第20页 |
| ·边值问题 | 第20-21页 |
| ·三维位势问题的边界积分方程 | 第21-26页 |
| ·基本公式 | 第21页 |
| ·边界积分方程离散式 | 第21-24页 |
| ·第三类边界条件的处理 | 第24-25页 |
| ·域内集中源的求解 | 第25-26页 |
| ·内点位势的计算 | 第26页 |
| ·三维位势问题传统边界元法程序 | 第26-32页 |
| ·不含源点单元影响系数的计算 | 第26-27页 |
| ·含源点单元影响系数的计算 | 第27-30页 |
| ·程序框图 | 第30-32页 |
| ·数值算例 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 多极展开法 | 第34-46页 |
| ·多极展开法数学理论 | 第34-43页 |
| ·基本公式 | 第34-37页 |
| ·多极展开法辅助定理 | 第37-38页 |
| ·多极展开法相关定理 | 第38-43页 |
| ·区域多极展开法 | 第43-44页 |
| ·点集的划分 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 三维位势场曲面元快速多极边界元法 | 第46-67页 |
| ·GMRES算法 | 第46-52页 |
| ·Arnoldi 算法 | 第46-48页 |
| ·最小二乘问题 | 第48-49页 |
| ·GMRES 算法 | 第49-50页 |
| ·GMRES(m)算法 | 第50页 |
| ·算法编程 | 第50-52页 |
| ·曲面元快速多极展开法 | 第52-54页 |
| ·直角坐标系下的多极展开法 | 第52-53页 |
| ·计算区域的划分 | 第53-54页 |
| ·位势场曲面元快速多极边界元法 | 第54-59页 |
| ·基本公式 | 第54-57页 |
| ·内点位势及位势梯度 | 第57-58页 |
| ·曲面元快速多极边界元法计算流程 | 第58-59页 |
| ·算例解析 | 第59-63页 |
| ·算例1 | 第59-61页 |
| ·轧机工作辊轴承座温度场 | 第61-63页 |
| ·曲面元多极边界元法的优越性 | 第63-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 第5章 三维位势场曲面快速多极边界元法 | 第67-79页 |
| ·位势场曲面FMB-BEM 数学理论 | 第67-73页 |
| ·基本公式 | 第67-68页 |
| ·曲面FMB-BEM 基本定理 | 第68-70页 |
| ·曲面FMB-BEM 使用规则 | 第70页 |
| ·位势场曲面FMB-BEM 数值解析 | 第70-73页 |
| ·位势场曲面FMB-BEM 数值算法 | 第73-77页 |
| ·曲面FMB-BEM 计算区域的划分 | 第73页 |
| ·曲面FMB-BEM 算法描述 | 第73-76页 |
| ·误差分析 | 第76页 |
| ·程序框图 | 第76-77页 |
| ·数值算例 | 第77-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 结论 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-87页 |
