有限元模拟及有限元方程的快速解技术在电磁场中的应用
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-6页 |
| 1 引言 | 第6-10页 |
| ·研究背景概述 | 第6-8页 |
| ·有限元模拟与大型方程组求解 | 第8-10页 |
| ·主要工作 | 第10页 |
| 2 有限元法简介 | 第10-18页 |
| ·有限元法的基本概念 | 第10-12页 |
| ·有限元法的历史 | 第12-13页 |
| ·有限元法广泛应用的原因 | 第13-14页 |
| ·有限元分析的发展与展望 | 第14-18页 |
| ·有限元发展方向及重大进展 | 第14-16页 |
| ·国内发展情况和前景 | 第16-18页 |
| 3 有限元建模方法 | 第18-27页 |
| ·边值问题 | 第18-19页 |
| ·有限元的基础-里兹变分与伽辽金方法 | 第19-22页 |
| ·变分法原理 | 第19-20页 |
| ·里兹变分方法 | 第20-21页 |
| ·伽辽金(Galerkin)方法 | 第21-22页 |
| ·子域展开函数求解-有限元模型的建立 | 第22-23页 |
| ·有限元建模的基本步骤 | 第23-25页 |
| ·区域的离散 | 第23-24页 |
| ·选择插值函数 | 第24页 |
| ·建立方程组公式 | 第24-25页 |
| ·有限元方程组的求解 | 第25页 |
| ·有限元方程系数矩阵的特点 | 第25-27页 |
| 4 有限元方程的解法 | 第27-39页 |
| ·线性方程组的求解问题简介 | 第27-29页 |
| ·矩阵迭代的基本原理 | 第29页 |
| ·Krylov空间与共轭梯度法 | 第29-36页 |
| ·Krvlov子空间迭代 | 第29-30页 |
| ·共轭梯度法及其推导 | 第30-36页 |
| ·矩阵矢量积的计算 | 第36-39页 |
| 5 有限元矩阵的预处理技术 | 第39-46页 |
| ·稀疏矩阵的快速算法 | 第39-40页 |
| ·预处理技术 | 第40-41页 |
| ·常用的预处理方法 | 第41-46页 |
| 6 数值实验结果 | 第46-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 学习期间发表论文 | 第59页 |
