| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 主要符号表 | 第6-10页 |
| 第一章 互补问题的数值方法研究概述 | 第10-32页 |
| 1 基本概念和事实 | 第10-22页 |
| ·变分不等式和互补问题 | 第10-18页 |
| ·非光滑分析 | 第18-20页 |
| ·极小极大问题的Lagrange函数和乘子 | 第20-21页 |
| ·本文引用的若干已知结论 | 第21-22页 |
| 2 互补问题数值方法简述 | 第22-27页 |
| ·内点法和减势法 | 第23-24页 |
| ·非光滑方程组法 | 第24页 |
| ·磨光方程组法 | 第24-25页 |
| ·投影类方法 | 第25-27页 |
| 3 本文选题动机 | 第27-29页 |
| 4 本文主要工作 | 第29-32页 |
| 第二章 线性互补问题的Lagrange乘子法 | 第32-46页 |
| 1 线性互补问题的Lagrange函数及其性质 | 第32-38页 |
| 2 线性互补问题的Lagrange乘子法 | 第38-42页 |
| 3 数值实验结果 | 第42-46页 |
| 第三章 非线性互补问题的Lagrange乘子法 | 第46-74页 |
| 1 极小值函数的Lagrange函数及其性质 | 第46-48页 |
| 2 非线性互补问题的Lagrange乘子法 | 第48-55页 |
| 3 非线性互补问题的正则Lagrange乘子法 | 第55-67页 |
| 4 非线性互补问题Lagrange乘子法的统一模式 | 第67-69页 |
| 5 数值实验结果 | 第69-74页 |
| 第四章 混合互补问题的Lagrange乘子法 | 第74-88页 |
| 1 中间值函数的Lagrange函数及其性质 | 第74-78页 |
| 2 混合互补问题的Lagrange函数及其性质 | 第78-79页 |
| 3 算法及其收敛性 | 第79-82页 |
| 4 处理P_0-函数的策略 | 第82-85页 |
| 5 数值实验结果 | 第85-88页 |
| 第五章 互补问题的一类新的光滑价值函数及其应用 | 第88-106页 |
| 1 互补问题的一个新的光滑价值函数及其性质 | 第88-94页 |
| 2 算法及其收敛性 | 第94-99页 |
| 3 数值实验结果 | 第99-106页 |
| 第六章 混合互补问题的新价值函数及其应用 | 第106-116页 |
| 1 混合互补问题的简单光滑价值函数及其性质 | 第106-109页 |
| 2 算法及其收敛性 | 第109-113页 |
| 3 数值实验结果 | 第113-116页 |
| 总结与讨论 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-126页 |
| 附录一 MCPLIB测试问题库中的非线性互补问题 | 第126-134页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135页 |