| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 引言 | 第5-7页 |
| 第一章 预备知识 | 第7-18页 |
| ·Kirchhoff弹性杆的动力学方程 | 第7-10页 |
| ·张量运算和四元数 | 第10-11页 |
| ·张量运算 | 第10页 |
| ·四元数 | 第10-11页 |
| ·弹性杆截面的刚度系数 | 第11-13页 |
| ·Cosserat弹性杆的动力学 | 第13-15页 |
| ·伊藤公式和伊藤—泰勒展开式 | 第15-18页 |
| ·伊藤公式 | 第15-16页 |
| ·伊藤—泰勒展开式 | 第16-18页 |
| 第二章 弹性杆方程的辛和多辛结构及算法 | 第18-27页 |
| ·弹性杆的四元数表示和哈密顿函数 | 第18-21页 |
| ·弹性杆哈密顿系统的辛Runge-Kutta算法及算例 | 第21-23页 |
| ·Cosserat弹性杆的多辛格式及多辛算法 | 第23-27页 |
| 第三章 四元数表示的Cosserat弹性杆模型及其数值算法 | 第27-37页 |
| ·用四元数表示的Cosserat弹性杆动力学模型 | 第27-32页 |
| ·边界条件 | 第32-35页 |
| ·数值离散和算例 | 第35-37页 |
| 第四章 带有随机力和随机力矩的弹性杆模型 | 第37-44页 |
| ·带有随机力和随机力矩的Schr6dinger方程 | 第37-41页 |
| ·引入弹性杆的Schr6dinger方程 | 第37-38页 |
| ·随机Schr6dinger方程的数值算法 | 第38-40页 |
| ·随机Schrodinger方程的数值结果 | 第40-41页 |
| ·带有随机力和随机力矩的Cosserat方程 | 第41-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士期间的研究成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
