| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| ·研究背景和意义 | 第10-12页 |
| ·研究现状 | 第12-16页 |
| ·本文安排及主要研究结果 | 第16-18页 |
| ·本文椭圆曲线密码软件实现说明 | 第18-19页 |
| 第2章 椭圆曲线及其相关概念 | 第19-32页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·域和代数变换的一些概念 | 第20-22页 |
| ·椭圆曲线 | 第22-27页 |
| ·椭圆曲线群 | 第27-32页 |
| 第3章 最优扩域OEF | 第32-38页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·基域选择概述 | 第32-34页 |
| ·最优扩域OEF | 第34-36页 |
| ·本章选择最优扩域OEF的实例说明 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 最优扩域OEF的域元素运算 | 第38-63页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·子域GF(p)中元素之间的运算 | 第38-40页 |
| ·扩域GF(p~m)中域元素的加法和减法运算 | 第40-42页 |
| ·扩域GF(p~m)中域元素的乘法运算 | 第42-52页 |
| ·扩域GF(p~m)中域元素的乘逆运算 | 第52-60页 |
| ·最优扩域OEF的域元素运算实例说明 | 第60-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 第5章 椭圆曲线有限群E(GF(p~m)) | 第63-86页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·椭圆曲线密码的安全性 | 第64-68页 |
| ·椭圆曲线密码的数点问题 | 第68-71页 |
| ·安全椭圆曲线选取的实例说明 | 第71-74页 |
| ·椭圆曲线有限群的随机点 | 第74-83页 |
| ·本章小结 | 第83-86页 |
| 第6章 椭圆曲线有限群E(GF(p~m))的点元素运算 | 第86-107页 |
| ·引言 | 第86-87页 |
| ·点加和倍点运算 | 第87-90页 |
| ·常用标量乘法算法 | 第90-94页 |
| ·标量乘法对 | 第94-97页 |
| ·五元联合稀疏形式表示 | 第97-106页 |
| ·本章小结 | 第106-107页 |
| 第7章 椭圆曲线密码体制的实现 | 第107-112页 |
| ·引言 | 第107-108页 |
| ·系统参数的选择 | 第108-109页 |
| ·密码体制的实现 | 第109-112页 |
| 第8章 结束语 | 第112-113页 |
| 附表 | 第113-119页 |
| 参考文献 | 第119-126页 |
| 作者在攻读博士学位期间已发表和录用的论文 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |