| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-17页 |
| ·Bayes统计的起源,发展和应用 | 第12-14页 |
| ·Bayes统计的起源和发展 | 第12-13页 |
| ·Bayes学派的观点 | 第13页 |
| ·Bayes统计的应用 | 第13-14页 |
| ·本文产生的背景及具体工作介绍 | 第14-17页 |
| 第2章 先验分布的确定 | 第17-25页 |
| ·可数样本空间上先验的构造 | 第17-20页 |
| ·规范化构造 | 第18-19页 |
| ·Stick-breaking构造 | 第19-20页 |
| ·不可数样本空间上先验的构造 | 第20-25页 |
| ·通过Binning构造先验 | 第20-21页 |
| ·通过稠密子集上的先验构造先验 | 第21页 |
| ·通过随机选择离散集合来构造先验 | 第21-22页 |
| ·通过增量过程构造先验 | 第22页 |
| ·通过限制可数稠密子集上的累积分布函数构造 | 第22-23页 |
| ·通过剖分树构造先验 | 第23-25页 |
| 第3章 在非参数贝叶斯分析中几种常用的先验 | 第25-42页 |
| ·准备知识 | 第25-27页 |
| ·Dirichlet过程 | 第27-31页 |
| ·Dirichlet分布 | 第27-29页 |
| ·Dirichlet过程 | 第29-31页 |
| ·Tailfree过程 | 第31-34页 |
| ·Tailfree过程的定义 | 第31页 |
| ·Tailfree过程的性质 | 第31-34页 |
| ·中立过程 | 第34-38页 |
| ·三种中立过程的定义 | 第34-36页 |
| ·三种中立过程之间的关系 | 第36-38页 |
| ·Polya树 | 第38-42页 |
| ·Polya树的定义 | 第39-40页 |
| ·Polya树的性质 | 第40-42页 |
| 第4章 应用 | 第42-47页 |
| ·正态均值X_i估计 | 第42页 |
| ·利用DiriChlet过程先验估计正态均值X_i | 第42-45页 |
| ·扩展 | 第45-47页 |
| 结论与展望 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第54页 |