| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 论文选题的背景 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 论文主要工作 | 第12-15页 |
| 1.3.1 研究的主要内容及方法 | 第12-13页 |
| 1.3.2 研究目的及意义 | 第13-15页 |
| 2 相关动力学预备知识 | 第15-24页 |
| 2.1 动力系统理论 | 第15页 |
| 2.2 稳定性判定方法 | 第15-19页 |
| 2.2.1 罗斯-霍维兹判据 | 第16-17页 |
| 2.2.2 李雅普诺夫方法 | 第17-19页 |
| 2.3 混沌学相关理论 | 第19-20页 |
| 2.4 正交展开逼近理论 | 第20页 |
| 2.5 分数阶微积分理论 | 第20-24页 |
| 2.5.1 分数阶微积分的定义 | 第20-21页 |
| 2.5.2 分数阶微积分的求解方法 | 第21-24页 |
| 3 带有环境净化的双随机Solow模型的稳定性分析 | 第24-35页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 Solow模型的基本形式 | 第24-25页 |
| 3.2.1 经典的Solow模型 | 第24-25页 |
| 3.2.2 带有环境净化的Solow模型 | 第25页 |
| 3.3 带有环境净化的双随机Solow模型 | 第25-28页 |
| 3.3.1 带有环境净化的Solow模型的优化模型 | 第25-27页 |
| 3.3.2 优化模型的数值模拟 | 第27页 |
| 3.3.3 带有环境净化的双随机Solow模型的基本形式 | 第27-28页 |
| 3.4 双随机Solow模型的确定性等价模型 | 第28-30页 |
| 3.5 双随机Solow模型的确定性等价模型的定态稳定性 | 第30-34页 |
| 3.6 结论 | 第34-35页 |
| 4 带有环境净化的分数阶Solow模型的动力学分析 | 第35-49页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 改进后的带有环境净化的分数阶Solow模型 | 第35-41页 |
| 4.2.1 模型的建立 | 第35-39页 |
| 4.2.2 模型的求解 | 第39-41页 |
| 4.3 模型的动力学分析 | 第41-48页 |
| 4.3.1 无污染治理投资时模型的动力学行为 | 第41-44页 |
| 4.3.2 有污染治理投资时模型的动力学行为 | 第44-46页 |
| 4.3.3 不同分数阶阶数下模型的动力学行为 | 第46-48页 |
| 4.4 结论 | 第48-49页 |
| 5 带有环境净化的双时滞Solow模型的动态周期波动分析 | 第49-54页 |
| 5.1 引言 | 第49页 |
| 5.2 双时滞Solow模型的建立 | 第49-50页 |
| 5.3 双时滞Solow模型的动态周期波动 | 第50-52页 |
| 5.3.1 无投资时滞时 | 第50页 |
| 5.3.2 单个投资时滞时 | 第50-52页 |
| 5.3.3 两个投资时滞时 | 第52页 |
| 5.4 结论 | 第52-54页 |
| 6 结论与展望 | 第54-57页 |
| 6.1 结论 | 第54页 |
| 6.2 创新之处 | 第54-55页 |
| 6.3 对未来研究的展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 附录 | 第63-64页 |
