面向复杂形状的新型等几何分析方法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 曲线曲面造型 | 第10-15页 |
| 1.1.1 Bézier理论 | 第12-13页 |
| 1.1.2 B样条理论 | 第13-14页 |
| 1.1.3 NURBS理论 | 第14-15页 |
| 1.2 等几何分析的背景 | 第15-17页 |
| 1.3 本文研究动机 | 第17-19页 |
| 1.4 论文章节内容安排 | 第19-21页 |
| 第二章 多面片结构的高精度单面片表示 | 第21-36页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 B样条曲面 | 第22页 |
| 2.3 多片曲面到单片曲面表示的高精度转换 | 第22-28页 |
| 2.3.1 目标函数 | 第22-23页 |
| 2.3.2 参数修正 | 第23-24页 |
| 2.3.3 误差检测 | 第24页 |
| 2.3.4 参数合并 | 第24-25页 |
| 2.3.5 算法流程 | 第25-28页 |
| 2.4 实验结果 | 第28-35页 |
| 2.4.1 单片曲面拟合 | 第29-33页 |
| 2.4.2 等几何分析中的应用 | 第33-35页 |
| 2.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 一种改进的裁剪区域等几何分析方法 | 第36-45页 |
| 3.1 引言 | 第36页 |
| 3.2 预备知识 | 第36-38页 |
| 3.2.1 裁剪区域 | 第36-37页 |
| 3.2.2 裁剪区域的等几何分析 | 第37页 |
| 3.2.3 边界条件的施加 | 第37-38页 |
| 3.3 改进的裁剪区域等几何分析方法 | 第38-41页 |
| 3.4 实验结果 | 第41-44页 |
| 3.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 面向等几何应用的广义B样条的统一构造方法 | 第45-57页 |
| 4.1 引言 | 第45-46页 |
| 4.2 广义B样条的统一构造方法 | 第46-51页 |
| 4.2.1 广义B样条基的构造 | 第46-50页 |
| 4.2.2 基的性质 | 第50页 |
| 4.2.3 通过节点插入细分优化 | 第50-51页 |
| 4.2.4 广义B样条曲线/曲面/曲体 | 第51页 |
| 4.3 广义B样条模型的等几何分析 | 第51-53页 |
| 4.3.1 热传导模型的等几何分析框架 | 第52-53页 |
| 4.3.2 基于广义B样条的等几何分析框架 | 第53页 |
| 4.4 实验结果 | 第53-56页 |
| 4.4.1 典型算例 | 第53-54页 |
| 4.4.2 更多算例 | 第54-56页 |
| 4.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 5.1 工作总结及研究意义 | 第57-58页 |
| 5.2 创新性成果 | 第58页 |
| 5.3 工作展望 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 附录 | 第65-66页 |
| 详细摘要 | 第66-68页 |
