| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 前言 | 第8-10页 |
| 第一章 背景介绍 | 第10-16页 |
| 1.1 统计学习简介 | 第10-12页 |
| 1.2 问题陈述与前人工作 | 第12-15页 |
| 1.2.1 关于分位数回归的问题 | 第12-13页 |
| 1.2.2 关于分布“距离”的问题 | 第13-15页 |
| 1.3 本文所做工作 | 第15-16页 |
| 第二章 理论基础 | 第16-28页 |
| 2.1 再生核Hilbert空间 | 第16-21页 |
| 2.1.1 再生核,再生核 Hilbert 空间 | 第16-19页 |
| 2.1.2 Mercer 定理 | 第19-20页 |
| 2.1.3 径向基函数 | 第20-21页 |
| 2.2 学习问题 | 第21-26页 |
| 2.2.1 损失函数与风险 | 第21-23页 |
| 2.2.2 正则化,表示定理 | 第23-24页 |
| 2.2.3 分位数回归 | 第24-26页 |
| 2.3 Bernstein 逼近 | 第26-28页 |
| 2.3.1 Bernstein 多项式 | 第26-27页 |
| 2.3.2 顺序统计量 | 第27-28页 |
| 第三章 分位数回归算法 | 第28-37页 |
| 3.1 基于H_k-正则化的分位数回归算法 | 第28-31页 |
| 3.2 基于l_1-正则化的分位数回归算法 | 第31-33页 |
| 3.3 数值实验 | 第33-37页 |
| 3.3.1 鲁棒性 | 第33-35页 |
| 3.3.2 回归误差与稀疏性 | 第35-37页 |
| 第四章 Wasserstein距离下分布的Bernstein逼近 | 第37-50页 |
| 4.1 前期的一些准备工作 | 第37-41页 |
| 4.2 Lipschitz连续的分布逆函数的概率估计 | 第41-45页 |
| 4.3 C~(-1)连续的分布逆函数的概率估计 | 第45-50页 |
| 第五章 总结与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 硕士期间已完成论文 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |