| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 随机游动的研究与发展 | 第7-9页 |
| 1.2 本文结构 | 第9-10页 |
| 第二章 遍历论基础知识 | 第10-17页 |
| 2.1 保测映射 | 第10-12页 |
| 2.1.1 概念 | 第10-11页 |
| 2.1.2 例子 | 第11-12页 |
| 2.2 遍历性与强混合性 | 第12-14页 |
| 2.2.1 定义 | 第12-13页 |
| 2.2.2 强混合与遍历性的关系 | 第13-14页 |
| 2.3 遍历定理 | 第14-17页 |
| 第三章 离散群上随机游动的值域更新结构 | 第17-24页 |
| 3.1 Able群上暂留的简单随机游动 | 第17-18页 |
| 3.1.1 概率空间 | 第17页 |
| 3.1.2 推移算子性质 | 第17-18页 |
| 3.2 访问原点的次数 | 第18-19页 |
| 3.2.1 概念 | 第18-19页 |
| 3.2.2 访问原点的次数 | 第19页 |
| 3.3 值域更新结构 | 第19-24页 |
| 参考文献 | 第24-25页 |
| 致谢 | 第25-26页 |