| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第9页 |
| 1.2 研究现状分析 | 第9-15页 |
| 1.2.1 NURBS 方法 | 第9-11页 |
| 1.2.2 多柔体系统动力学和绝对节点坐标描述的有限元 | 第11-13页 |
| 1.2.3 基于绝对坐标的有理有限元及其与 NURBS 方法的关系 | 第13-15页 |
| 1.3 本课题主要研究的内容 | 第15-16页 |
| 第二章 RANCF 有限元的构建及其特性 | 第16-34页 |
| 2.1 Bezier 曲线与 ANCF 有限元的关系 | 第16-20页 |
| 2.1.1 基于绝对结点坐标的有限元法(ANCF)的定义 | 第16-17页 |
| 2.1.2 Bezier 曲线的定义 | 第17-18页 |
| 2.1.3 三次 Bezier 曲线与 ANCF 有限元的转化 | 第18-20页 |
| 2.2 RANCF 有限元的构建 | 第20-23页 |
| 2.3 RANCF 有限元的特性 | 第23-33页 |
| 2.3.1 RANCF 有限元的齐次坐标表示 | 第23-25页 |
| 2.3.2 RANCF 有限元与低阶有理 Bezier 曲线的转化 | 第25-30页 |
| 2.3.3 权系数的影响 | 第30-33页 |
| 2.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 NURBS 曲线与 RANCF 有限元的转化 | 第34-46页 |
| 3.1 NURBS 曲线的分段转化 | 第34-39页 |
| 3.1.1 NURBS 曲线的定义 | 第34-35页 |
| 3.1.2 NURBS 曲线的分段转化 | 第35-37页 |
| 3.1.3 NURBS 曲线分段转化实例 | 第37-39页 |
| 3.2 节点重复度与连续性 | 第39-42页 |
| 3.3 NURBS 曲线的整体转化 | 第42-43页 |
| 3.4 从 RANCF 有限元向 NURBS 曲线的逆转化 | 第43-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 RANCF 有限元的工程应用 | 第46-65页 |
| 4.1 基于 RANCF 的动力学分析方程 | 第46-47页 |
| 4.2 圆的 NURBS 表达及其向 RANCF 有限元的转化 | 第47-59页 |
| 4.2.1 用二次有理 Bezier 曲线表达圆弧的方法 | 第48-49页 |
| 4.2.2 整圆的二次 NURBS 曲线构造法及其向 RANCF 有限元的转化 | 第49-52页 |
| 4.2.3 用三次有理 Bezier 曲线表达圆弧的方法 | 第52-56页 |
| 4.2.4 整圆的三次 NURBS 曲线构造法及其向 RANCF 有限元的转化 | 第56-59页 |
| 4.3 RANCF 的动力学实例 | 第59-63页 |
| 4.3.1 悬臂梁的冲击载荷响应 | 第59-61页 |
| 4.3.2 柔性圆形摆的摆动 | 第61-63页 |
| 4.4 本章小结 | 第63-65页 |
| 结论 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72页 |
