| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-13页 |
| 1.2 研究内容 | 第13-16页 |
| 2 线性方程组预处理子的求解 | 第16-20页 |
| 2.1 牛顿迭代法和切比雪夫迭代法 | 第16-18页 |
| 2.2 基于修正的哈雷迭代法 | 第18-20页 |
| 3 求解线性方程组的预处理方法 | 第20-22页 |
| 3.1 求解预处理线性方程组的Jacobi迭代法 | 第20页 |
| 3.2 收敛性分析 | 第20-22页 |
| 4 数值实验模拟与分析 | 第22-38页 |
| 4.1 一个三对角矩阵 | 第22-23页 |
| 4.2 Poisson 方程离散的矩阵 | 第23-24页 |
| 4.3 热传导反问题的求解 | 第24-38页 |
| 4.3.1 一个空间变量的热传导反问题 | 第24-32页 |
| 4.3.2 两个空间变量的热传导反问题 | 第32-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |