| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 前言 | 第8-12页 |
| §1.1 微机电系统的物理背景及应用 | 第8-9页 |
| §1.2 MEMS方程计算研究现状 | 第9-10页 |
| §1.3 论文的主要内容和结构安排 | 第10-12页 |
| 第二章 相关预备知识 | 第12-16页 |
| §2.1 问题描述 | 第12页 |
| §2.2 有限差分理论知识 | 第12-14页 |
| §2.2.1 有限差分方法介绍 | 第12-14页 |
| §2.2.2 收敛性稳定性分析方法介绍 | 第14页 |
| §2.3 本文用到的相关引理介绍 | 第14-16页 |
| 第三章 非线性抛物型MEMS方程的两种数值差分格式 | 第16-26页 |
| §3.1 引言 | 第16页 |
| §3.2 抛物型方程两种格式的构造及误差分析 | 第16-17页 |
| §3.3 抛物型方程两种格式的收敛性及稳定性分析 | 第17-22页 |
| §3.4 数值试验 | 第22-26页 |
| 第四章 非线性双曲型MEMS方程的两种数值差分格式 | 第26-36页 |
| §4.1 引言 | 第26页 |
| §4.2 双曲型方程两种格式的构造及误差分析 | 第26-27页 |
| §4.3 双曲型方程两种格式的收敛性及稳定性分析 | 第27-33页 |
| §4.4 数值试验 | 第33-36页 |
| 第五章 二维非线性双曲型MEMS方程的数值解法 | 第36-42页 |
| §5.1 引言 | 第36页 |
| §5.2 二维方程交替方向隐格式的构造及误差分析 | 第36-38页 |
| §5.3 二维方程交替方向隐格式的收敛性及稳定性分析 | 第38-40页 |
| §5.4 数值试验 | 第40-42页 |
| 第六章 总结与展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 附录 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
