| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 矩阵填充研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 矩阵填充的应用 | 第11-14页 |
| 1.3.1 推荐系统方面 | 第11-13页 |
| 1.3.2 图像处理方面 | 第13-14页 |
| 1.4 本文结构安排 | 第14-15页 |
| 第2章 矩阵填充理论研究 | 第15-23页 |
| 2.1 预备知识 | 第15-16页 |
| 2.2 压缩感知理论 | 第16-17页 |
| 2.3 矩阵填充基本原理 | 第17-19页 |
| 2.3.1 矩阵的低秩特性 | 第18-19页 |
| 2.3.2 矩阵填充的可行性 | 第19页 |
| 2.4 矩阵填充模型介绍 | 第19-22页 |
| 2.4.1 核范数优化模型 | 第20页 |
| 2.4.2 低秩矩阵分解模型 | 第20-21页 |
| 2.4.3 截断核范数正则化模型 | 第21页 |
| 2.4.4 schatten p-范数优化模型 | 第21-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 矩阵填充算法研究 | 第23-33页 |
| 3.1 矩阵填充算法求解 | 第23-30页 |
| 3.1.1 SVT算法 | 第23-25页 |
| 3.1.2 ALM算法 | 第25-26页 |
| 3.1.3 TNNR算法 | 第26-29页 |
| 3.1.4 OptSpace算法 | 第29-30页 |
| 3.2 数据结果分析 | 第30-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 基于截断schatten p-范数正则化的矩阵填充算法 | 第33-46页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 截断schatten p-范数矩阵填充问题模型构建与求解 | 第33-40页 |
| 4.2.1 图像中的低秩性 | 第33-35页 |
| 4.2.2 模型构建 | 第35-36页 |
| 4.2.3 模型求解 | 第36-40页 |
| 4.3 实验验证 | 第40-45页 |
| 4.3.1 随机像素缺失 | 第41-42页 |
| 4.3.2 文字去除 | 第42-43页 |
| 4.3.3 目标移除 | 第43-45页 |
| 4.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 基于评分相似性的群稀疏矩阵分解推荐算法 | 第46-64页 |
| 5.1 引言 | 第46-47页 |
| 5.2 推荐系统算法介绍 | 第47-54页 |
| 5.2.1 UserKNN算法 | 第47-50页 |
| 5.2.2 ItemKNN算法 | 第50-51页 |
| 5.2.3 矩阵分解推荐算法 | 第51-54页 |
| 5.3 群稀疏矩阵分解评分预测问题建模与求解 | 第54-58页 |
| 5.3.1 评分数据的群结构性 | 第54-55页 |
| 5.3.2 评分预测问题建模 | 第55-57页 |
| 5.3.3 模型求解 | 第57-58页 |
| 5.4 实验验证 | 第58-62页 |
| 5.4.1 数据集 | 第58-59页 |
| 5.4.2 度量标准 | 第59-61页 |
| 5.4.3 参数的影响 | 第61-62页 |
| 5.5 本章小结 | 第62-64页 |
| 第6章 总结与展望 | 第64-66页 |
| 6.1 总结 | 第64-65页 |
| 6.2 展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72页 |