基于矩阵分解的低秩张量恢复算法及其应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第15-33页 |
| 1.1 基本概念与标记 | 第15-20页 |
| 1.2 研究背景与意义 | 第20-22页 |
| 1.3 研究课题的发展及现状 | 第22-30页 |
| 1.3.1 压缩感知与低秩矩阵恢复 | 第22-24页 |
| 1.3.2 低秩张量恢复的理论与算法 | 第24-25页 |
| 1.3.3 低秩张量恢复的模型与应用 | 第25-30页 |
| 1.4 本文主要内容及研究思路 | 第30-32页 |
| 1.4.1 低秩张量完整化 | 第30-31页 |
| 1.4.2 基于低秩张量逼近的多通道图像去噪 | 第31页 |
| 1.4.3 张量的鲁棒主成分分析 | 第31-32页 |
| 1.5 本文章节安排 | 第32-33页 |
| 2 低秩张量完整化 | 第33-51页 |
| 2.1 引言 | 第33-34页 |
| 2.2 低秩张量完整化模型构建 | 第34-35页 |
| 2.3 低秩张量完整化模型求解算法 | 第35-40页 |
| 2.3.1 交替极小化 | 第35-37页 |
| 2.3.2 秩调整策略 | 第37-39页 |
| 2.3.3 算法总结 | 第39-40页 |
| 2.4 算法收敛性分析 | 第40-44页 |
| 2.5 针对低秩张量完整化的数值实验 | 第44-50页 |
| 2.5.1 针对人工数据的数值实验 | 第44-46页 |
| 2.5.2 针对视频修复的数值实验 | 第46-50页 |
| 2.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 3 低秩张量逼近 | 第51-65页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 低秩张量逼近模型 | 第52-53页 |
| 3.3 低秩张量逼近求解算法 | 第53-59页 |
| 3.3.1 交替方向极小化 | 第53-55页 |
| 3.3.2 秩调整策略 | 第55-56页 |
| 3.3.3 动态权重调整和迭代停止条件 | 第56-57页 |
| 3.3.4 算法总结 | 第57页 |
| 3.3.5 收敛性分析 | 第57-59页 |
| 3.4 基于分块的多通道图像去噪 | 第59-60页 |
| 3.4.1 分块的提取和建模 | 第59-60页 |
| 3.4.2 整幅多通道图像的去噪 | 第60页 |
| 3.5 多通道图像去噪实验结果 | 第60-63页 |
| 3.5.1 超光谱图像去噪 | 第60-61页 |
| 3.5.2 核磁共振 | 第61-63页 |
| 3.6 本章小结 | 第63-65页 |
| 4 张量鲁棒主成分分析 | 第65-79页 |
| 4.1 引言 | 第65-66页 |
| 4.2 张量鲁棒主成分分析模型 | 第66-67页 |
| 4.3 张量鲁棒主成分分析求解算法 | 第67-73页 |
| 4.3.1 交替方向极小化 | 第67-69页 |
| 4.3.2 秩调整策略 | 第69-72页 |
| 4.3.3 动态权重调整和迭代停止条件 | 第72页 |
| 4.3.4 算法总结 | 第72-73页 |
| 4.4 算法收敛性分析 | 第73-75页 |
| 4.5 高阶奇异值分解修正 | 第75-76页 |
| 4.6 张量鲁棒主成分分析数值实验 | 第76-78页 |
| 4.6.1 人工数据 | 第76-77页 |
| 4.6.2 视频背景提取 | 第77-78页 |
| 4.7 本章小结 | 第78-79页 |
| 5 结论与展望 | 第79-81页 |
| 5.1 结论 | 第79页 |
| 5.2 创新点 | 第79页 |
| 5.3 展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 作者简介 | 第93页 |
