| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第9-13页 |
| 1 广义特征值问题的基本理论 | 第13-27页 |
| 1．1 广义线性特征值问题 | 第13-18页 |
| 1．1．1 线性特征值问题的解法 | 第13-18页 |
| 1．2 超越特征值问题 | 第18-27页 |
| 1．2．1 有限自由度系统的超越特征值问题 | 第18-19页 |
| 1．2．2 无限自由度系统的超越特征值问题 | 第19-27页 |
| 2 解决超越特征值问题的方法 | 第27-43页 |
| 2．1 Wittrick-Williams算法 | 第27-31页 |
| 2．1．1 Wittrick-Williams算法的证明 | 第27-31页 |
| 2．2 Wittrick-Williams算法的扩展 | 第31-43页 |
| 2．2．1 分析对应于结构振型和外力的矩阵 | 第31-32页 |
| 2．2．2 能量范数曲线的性质 | 第32-34页 |
| 2．2．3 用能量范数表征的求解固有频率的判据 | 第34-37页 |
| 2．2．4 用解决常微分方程初值问题的方法解超越特征值问题 | 第37-38页 |
| 2．2．5 数值算例 | 第38-43页 |
| 3 重频或者密频结构的超越特征值问题 | 第43-61页 |
| 3．1 具有重频或密频的结构的特点 | 第43-45页 |
| 3．2 重频或密频的判断标准 | 第45-53页 |
| 3．2．1 离散频率的结构的能量范数-频率曲线 | 第45-49页 |
| 3．2．2 重频结构的能量范数-频率曲线 | 第49-53页 |
| 3．3 自由度重新排序之后d_(n-1)的求解 | 第53-58页 |
| 3．4 重频或密频的区分及其对应的振型 | 第58-61页 |
| 4 重频结构的固有频率及振型的求解算例 | 第61-68页 |
| 4．1 二重频结构的特征解 | 第61-65页 |
| 4．2 三重频结构的特征解 | 第65-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第72页 |
