| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 反问题的简介 | 第7-8页 |
| 1.2 非线性不适定问题的简介 | 第8-9页 |
| 1.3 迭代法的简介 | 第9-12页 |
| 1.4 本文的最主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 改进的 Levenberg-Marquardt 迭代法 | 第13-21页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 改进的 Levenberg-Marquardt 迭代法 | 第13-15页 |
| 2.3 相关的定义、引理 | 第15-17页 |
| 2.4 x~(?) 唯一性的证明 | 第17-19页 |
| 2.5 收敛定理 | 第19-20页 |
| 2.6 小结 | 第20-21页 |
| 第3章 改进的 Levenberg-Marquardt 迭代法的收敛性 | 第21-36页 |
| 3.1 引言 | 第21-22页 |
| 3.2 无噪音数据的 Levenberg-Marquardt 迭代法的收敛性 | 第22-27页 |
| 3.3 有噪音数据的 Levenberg-Marquardt 迭代法的收敛性 | 第27-35页 |
| 3.3.1 相关引理的证明 | 第27-31页 |
| 3.3.2 {x_(n-1)~δ}和 {x_(n-1)} 之间的联系 | 第31-33页 |
| 3.3.3 定理 2-13 的证明 | 第33-35页 |
| 3.4 小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 攻读学位期间取得学术成果 | 第41页 |
