| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要的研究内容与结构安排 | 第12-14页 |
| 第二章 高阶矩的表示 | 第14-22页 |
| 2.1 预备知识 | 第14-15页 |
| 2.2 高阶矩的表示 | 第15-21页 |
| 2.2.1 特征函数、高阶矩以及高阶累积量的定义 | 第15-16页 |
| 2.2.2 高阶矩与对称矩阵迹的关系 | 第16-21页 |
| 2.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 长度测量值的数字特征估计 | 第22-36页 |
| 3.1 长度测量的期望、方差估计 | 第22-24页 |
| 3.2 基于2 阶泰勒级数展开式的长度测量值的偏差估计 | 第24-25页 |
| 3.3 基于k阶泰勒级数展开式的长度测量值的偏差估计 | 第25-32页 |
| 3.4 数据实验 | 第32-35页 |
| 3.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 超短距离测量值的数字特征估计 | 第36-47页 |
| 4.1 超短距离测量值的期望、方差和偏差估计 | 第36-39页 |
| 4.1.1 超短距离测量值的期望、方差和偏差定义 | 第36-37页 |
| 4.1.2 超短距离测量值的性质 | 第37-39页 |
| 4.2 超短距离测量值的期望估计的优化计算 | 第39-43页 |
| 4.2.1 插值多项式的构造 | 第39-41页 |
| 4.2.2 基于最小二乘法的期望与方差估计的优化算法 | 第41-43页 |
| 4.3 超短距离观测值的生成 | 第43-44页 |
| 4.3.1 期望的相关性计算 | 第43页 |
| 4.3.2 期望的最小二乘拟合 | 第43-44页 |
| 4.4 数据实验 | 第44-46页 |
| 4.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 总结与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
