环域上两类椭圆偏微分方程约束控制问题的傅里叶有限体积元方法
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 前言 | 第8-14页 |
| §1.1 最优控制问题的研究简介 | 第8-10页 |
| §1.2 有限体积元方法的背景 | 第10-11页 |
| §1.3 本文研究的内容 | 第11-13页 |
| §1.4 本文结构 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-19页 |
| §2.1 一些符号和重要的引理 | 第14-16页 |
| §2.2 Lagrange乘子方法 | 第16-18页 |
| §2.3 在极坐标下的泊松型方程 | 第18-19页 |
| 第三章 最优控制问题和最优性条件 | 第19-27页 |
| §3.1 第一种目标泛函 | 第19-23页 |
| §3.2 第二种目标泛函 | 第23-27页 |
| 第四章 傅里叶有限体积元方法 | 第27-31页 |
| §4.1 傅里叶级数展开 | 第27-28页 |
| §4.2 有限体积元方法 | 第28-29页 |
| 4.2.1 试探函数空间 | 第28页 |
| 4.2.2 检验函数空间 | 第28-29页 |
| §4.3 傅里叶有限体积元方法 | 第29-31页 |
| 第五章 数值实验 | 第31-58页 |
| §5.1 第一种目标泛函无约束的例子 | 第32-37页 |
| §5.2 第一种目标泛函有约束的例子 | 第37-44页 |
| §5.3 第二种目标泛函无约束的例子 | 第44-50页 |
| §5.4 第二种目标泛函有约束的例子 | 第50-58页 |
| 第六章 结论与展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
