| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第1章 前言 | 第11-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-23页 |
| ·平面凸曲线与卵形线 | 第19-20页 |
| ·支持函数 | 第20-21页 |
| ·平面凸集的外平行集及其性质 | 第21-23页 |
| 第3章 平面上的曲率积分不等式 | 第23-37页 |
| ·平面上的Ros不等式 | 第23-24页 |
| ·平面上加强的Ros不等式 | 第24-26页 |
| ·Gage等周不等式 | 第26-27页 |
| ·平面上关于曲率的熵不等式 | 第27-30页 |
| ·一类弱的曲率积分的等周不等式 | 第30-33页 |
| ·曲率序列积分不等式 | 第33-37页 |
| 第4章 多边形的等周亏格的估计 | 第37-47页 |
| ·等周亏格 | 第37-38页 |
| ·平面多边形Bonnesen型不等式 | 第38-42页 |
| ·平面多边形的Bottema型不等式 | 第42-47页 |
| 结语 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55页 |