| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 符号对照表 | 第13-14页 |
| 缩略语对照表 | 第14-20页 |
| 第一章 概述 | 第20-34页 |
| 1.1 选题背景和意义 | 第21-25页 |
| 1.1.1 压缩感知基本原理 | 第21-24页 |
| 1.1.2 压缩感知的应用 | 第24-25页 |
| 1.2 非凸压缩感知的研究内容 | 第25-31页 |
| 1.2.1 目标函数设计 | 第25-27页 |
| 1.2.2 基于RIP的非凸压缩感知分析 | 第27-28页 |
| 1.2.3 非凸压缩感知的典型恢复算法 | 第28-31页 |
| 1.2.4 存在的问题 | 第31页 |
| 1.3 本文的主要工作与章节安排 | 第31-34页 |
| 第二章 基于稀疏贝叶斯学习的恢复算法 | 第34-50页 |
| 2.1 稀疏贝叶斯学习与相关向量机 | 第34-38页 |
| 2.2 稀疏贝叶斯学习用于压缩感知信号恢复 | 第38-40页 |
| 2.2.1 基于贝叶斯视角的正则化分析 | 第38-40页 |
| 2.2.2 ARD先验的图模型 | 第40页 |
| 2.3 稀疏贝叶斯学习特征分析 | 第40-46页 |
| 2.3.1 两类最大似然之间的关系 | 第40-43页 |
| 2.3.2 SBL与其他算法的关系 | 第43-45页 |
| 2.3.3 基于变分的分析 | 第45-46页 |
| 2.4 数值实验 | 第46-49页 |
| 2.4.1 局部解特性实验 | 第46-48页 |
| 2.4.2 恢复性能分析 | 第48-49页 |
| 2.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 第三章 支撑驱动的非凸恢复算法 | 第50-66页 |
| 3.1 阈值基追踪(Thresholded Basis Pursuit,TBP) | 第50-52页 |
| 3.2 IRLp(Iteratively Reweighted Lp Minimization)算法 | 第52-53页 |
| 3.3 支撑驱动的恢复算法SD_IRLp | 第53-59页 |
| 3.3.1 算法描述 | 第53-54页 |
| 3.3.2 算法分析 | 第54-59页 |
| 3.4 数值仿真 | 第59-64页 |
| 3.4.1 使用同伦算法说明BP的支撑检测能力 | 第59页 |
| 3.4.2 噪声背景下SD_IRLp算法的恢复性能 | 第59-61页 |
| 3.4.3 SD_IRLp恢复过程 | 第61-62页 |
| 3.4.4 参数p对SD_IRLp算法的影响 | 第62-63页 |
| 3.4.5 SD_IRLp的推广 | 第63-64页 |
| 3.5 本章小结 | 第64-66页 |
| 第四章 L0范数的平滑逼近 | 第66-80页 |
| 4.1 L0范数的平滑逼近 | 第66-69页 |
| 4.1.1 SL0与近似p范数 | 第66-68页 |
| 4.1.2 FOCUSS | 第68-69页 |
| 4.2 基于参数调整策略的改进恢复算法 | 第69-71页 |
| 4.2.1 基于代理函数的目标函数分析 | 第69-70页 |
| 4.2.2 基于先验概率密度的优化目标函数分析 | 第70页 |
| 4.2.3 参数调整策略 | 第70-71页 |
| 4.3 基于牛顿方向的迭代重加权平滑L0算法(IRSL0) | 第71-75页 |
| 4.3.1 算法框架推导 | 第71-72页 |
| 4.3.2 IRSL0_1 | 第72-73页 |
| 4.3.3 IRSL0_2 | 第73-75页 |
| 4.3.4 算法分析 | 第75页 |
| 4.4 数值仿真 | 第75-79页 |
| 4.4.1 平滑逼近效果度量 | 第76页 |
| 4.4.2 使用不同代理函数的IRSL0算法 | 第76-78页 |
| 4.4.3 稀疏度的影响 | 第78-79页 |
| 4.4.4 运算时间 | 第79页 |
| 4.5 本章小结 | 第79-80页 |
| 第五章 先验信息辅助的恢复算法 | 第80-98页 |
| 5.1 先验信息的类型与使用 | 第81-82页 |
| 5.1.1 支撑与幅值已知情况 | 第81页 |
| 5.1.2 仅部分支撑确知 | 第81-82页 |
| 5.2 先验信息辅助的FOCUSS算法 | 第82-83页 |
| 5.3 基于正交投影的压缩域信号处理 | 第83-91页 |
| 5.3.1 OMP算法的分析 | 第83-84页 |
| 5.3.2 模拟信号中的稀疏错误纠正 | 第84-85页 |
| 5.3.3 正交投影空间构造及其应用 | 第85-89页 |
| 5.3.4 基于正交投影的迭代运算框架 | 第89-91页 |
| 5.4 融合算法及其拓展 | 第91-94页 |
| 5.4.1 相关研究 | 第91-92页 |
| 5.4.2 渐次删除FOCUSS算法 | 第92-94页 |
| 5.5 数值仿真 | 第94-97页 |
| 5.5.1 先验信息辅助的FOCUSS算法仿真 | 第94-95页 |
| 5.5.2 所提出的新算法仿真 | 第95-97页 |
| 5.6 本章小结 | 第97-98页 |
| 第六章 非凸恢复算法在宽带频谱感知中的应用 | 第98-116页 |
| 6.1 频谱感知问题 | 第99-101页 |
| 6.1.1 窄带频谱感知 | 第99-100页 |
| 6.1.2 宽带频谱感知 | 第100-101页 |
| 6.2 使用MWC的次奈奎斯特采样技术 | 第101-104页 |
| 6.2.1 调制宽带转换MWC | 第101-103页 |
| 6.2.2 MWC恢复算法 | 第103-104页 |
| 6.3 宽带压缩频谱感知方案 | 第104-108页 |
| 6.3.1 使用分布式终端的宽带压缩频谱感知模型 | 第105-107页 |
| 6.3.2 使用先验信息的分布式宽带压缩频谱感知模型 | 第107-108页 |
| 6.4 先验信息辅助的多重稀疏贝叶斯学习IA-MSBL | 第108-111页 |
| 6.4.1 MSBL | 第108-109页 |
| 6.4.2 先验信息辅助的IA-MSBL | 第109-111页 |
| 6.5 数值仿真 | 第111-115页 |
| 6.5.1 MWC的恢复效果 | 第111-113页 |
| 6.5.2 次奈奎斯特采样的频谱感知算法 | 第113页 |
| 6.5.3 衰落信道下IA-MSBL的恢复性能对照 | 第113-114页 |
| 6.5.4 节点数目对频谱感知效果的影响 | 第114-115页 |
| 6.6 本章小结 | 第115-116页 |
| 第七章 总结与展望 | 第116-120页 |
| 7.1 全文总结 | 第116-118页 |
| 7.2 展望与开放性问题 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-128页 |
| 致谢 | 第128-130页 |
| 作者简介 | 第130-131页 |
