| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·分数阶微积分的发展历史 | 第9-11页 |
| ·国内外研究现状及应用 | 第11-12页 |
| ·小波函数的发展及应用 | 第12-15页 |
| ·课题提出背景及研究意义 | 第15-17页 |
| 第2章 基础知识 | 第17-27页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第17-21页 |
| ·特殊函数及其性质 | 第21-22页 |
| ·分数阶微积分运算性质 | 第22页 |
| ·小波的定义及性质 | 第22-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 Haar 小波方法求变系数分数阶对流—扩散方程的数值解 | 第27-37页 |
| ·分数阶对流扩散方程 | 第27-28页 |
| ·Haar小波及其算子矩阵 | 第28-31页 |
| ·数值算法 | 第31-33页 |
| ·数值算例 | 第33-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 CAS小波求解分数阶微分方程 | 第37-45页 |
| ·CAS小波及其性质 | 第37-39页 |
| ·CAS小波的微分算子矩阵及其性质 | 第39-41页 |
| ·数值算法 | 第41-43页 |
| ·对于线性问题 | 第41-42页 |
| ·对于非线性问题 | 第42-43页 |
| ·数值算例 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第5章 Legendre小波解分数阶微分方程 | 第45-53页 |
| ·Legendre小波及其性质 | 第45-46页 |
| ·Legendre小波矩阵及其积分算子矩阵 | 第46-49页 |
| ·数值算法 | 第49-50页 |
| ·数值算例 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 作者简介 | 第63页 |