| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·课题研究的历史背景 | 第7-8页 |
| ·分数阶微积分的发展概况及发展趋势 | 第8-11页 |
| ·分数阶微积分的发展概况 | 第8-9页 |
| ·分数阶微积分方程的发展趋势 | 第9页 |
| ·分数阶微积分的研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文主要工作及创新点 | 第11-13页 |
| 第二章 基本理论 | 第13-18页 |
| ·分数阶微积分及相关的定义 | 第13-16页 |
| ·分数阶积分定义 | 第13-14页 |
| ·分数阶导数定义 | 第14-15页 |
| ·其它相关定义 | 第15-16页 |
| ·相关定理 | 第16页 |
| ·分数阶算子的复合运算 | 第16-18页 |
| 第三章 具有不规则边界的分数阶微分方程解的存在性和唯一性 | 第18-26页 |
| ·引言及预备工作 | 第18-19页 |
| ·主要结论 | 第19-20页 |
| ·主要结论的证明 | 第20-24页 |
| ·实例 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 非线性分数阶微分方程组解的存在性 | 第26-39页 |
| ·引言及预备工作 | 第26-28页 |
| ·主要结论 | 第28-30页 |
| ·主要结论的证明 | 第30-37页 |
| ·实例 | 第37-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 结论与思考 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-45页 |
| 致谢 | 第45页 |