| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-21页 |
| 第一节 PT对称量子力学的出现和发展 | 第13-16页 |
| 第二节 赝厄密量子体系的建立过程 | 第16-21页 |
| 第二章 非厄密量子力学简介 | 第21-41页 |
| 第一节 PT对称量子系统的理论框架 | 第21-30页 |
| ·P T 对称系统的内积和完备性 | 第24-25页 |
| ·时间演化的幺正性和可观测量 | 第25-27页 |
| ·奇数时间反演对称（T2= 1）下的P T 对称理论 | 第27-30页 |
| 第二节 赝厄密量子理论 | 第30-41页 |
| ·双正交系 | 第31-33页 |
| ·基于双正交基的赝厄密体系 | 第33-37页 |
| ·不定内积空间的赝厄密体系 | 第37-39页 |
| ·小结 | 第39-41页 |
| 第三章 赝厄密量子力学中的置换对称性自发破缺 | 第41-55页 |
| 第一节 概述 | 第41-42页 |
| 第二节 新构建的特殊模型和普通赝厄密体系的一些性质 | 第42-44页 |
| ·P T 赝厄密模型的建立 | 第42-43页 |
| ·反线性算符η在赝厄密理论中的特性 | 第43-44页 |
| 第三节 我们的模型与Pais-Uhlenbeck振子的等价性 | 第44-47页 |
| ·运动方程的建立 | 第44-45页 |
| ·P T 赝厄密模型与Pais-Uhlenbeck振子的关系 | 第45-47页 |
| 第四节 我们模型中的置换对称性及其自发破缺和Pais-Uhlenbeck振子中的等价性及其自发破缺 | 第47-53页 |
| ·哈密顿量的置换对称性和对角化 | 第47-49页 |
| ·完全对角化的哈密顿量及其置换对称性自发破缺 | 第49-50页 |
| ·自发破缺机制决定的系统正实数能谱 | 第50-52页 |
| ·置换对称性与非等频等价性的对应 | 第52-53页 |
| 第五节 小结 | 第53-55页 |
| 第四章 赝厄密量子理论的代数解法 | 第55-75页 |
| 第一节 概述 | 第55-56页 |
| 第二节 赝厄密量子力学体系的代数方法 | 第56-62页 |
| ·η+定义下的新刃矢量态、刁矢量态及其正定内积 | 第56-57页 |
| ·赝厄密代数方法中的产生湮灭算符和粒子数算符 | 第57-59页 |
| ·n粒子态 | 第59-61页 |
| ·时间演化的幺正性 | 第61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| 第三节 宇称赝厄密系统 | 第62-67页 |
| ·宇称赝厄密模型的构建及对角化 | 第62-63页 |
| ·V 算符和η+算符的构建及其特性 | 第63-64页 |
| ·重新定义的产生湮灭算符和粒子数算符 | 第64-65页 |
| ·正定内积和实数能谱 | 第65-67页 |
| 第四节 系统的非对易推广 | 第67-72页 |
| ·非对易空间中的哈密顿量 | 第67-69页 |
| ·代数方法下的对角化及系统能谱 | 第69-72页 |
| 第五节 小结 | 第72-75页 |
| 第五章 求解PT对称量子体系的新思路 | 第75-89页 |
| 第一节 概述 | 第75-76页 |
| 第二节 模型1: 由两个分别为厄密和非厄密的哈密顿量耦合的PT 对称哈密顿量系统 | 第76-84页 |
| ·对角化 | 第76-78页 |
| ·CP T 内积及其缺点 | 第78-79页 |
| ·P T V 内积及其优点 | 第79-82页 |
| ·能谱和本征函数 | 第82-84页 |
| ·P T 对称的破坏 | 第84页 |
| 第三节 模型2: 两个耦合的非厄密PT对称哈密顿量系统 | 第84-86页 |
| 第四节 小结 | 第86-89页 |
| 第六章 非厄密体系的微扰方法 | 第89-103页 |
| 第一节 概述 | 第89页 |
| 第二节 非厄密系统正定内积下的微扰公式 | 第89-95页 |
| ·赝厄密哈密顿量系统能谱和本征函数的一阶微扰公式 | 第90-94页 |
| ·赝厄密哈密顿量能谱的二阶微扰公式 | 第94-95页 |
| 第三节 PT对称哈密顿量及其非对易推广 | 第95-102页 |
| ·一维P T 对称非厄密哈密顿量系统的解 | 第95-98页 |
| ·系统的非对易推广 | 第98-99页 |
| ·微扰解 | 第99-102页 |
| 第四节 小结 | 第102-103页 |
| 第七章 总结和展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 附录A 反线性反厄密算符在赝厄密理论中的基本特性 | 第115-121页 |
| 附录B 非厄密哈密顿量矩阵元表示 | 第121-123页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第123-124页 |
