| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文主要研究内容 | 第12-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-24页 |
| ·本文研究内容的基本概念 | 第13-21页 |
| ·非线性系统的平衡点、平衡点的稳定性 | 第13-14页 |
| ·Hopf 分支 | 第14-16页 |
| ·Neimark-Sacker 分支 | 第16-18页 |
| ·倍周期分支 | 第18-19页 |
| ·Holling 功能性反映函数 | 第19-20页 |
| ·有效接触率与疾病的发生率 | 第20-21页 |
| ·本文研究内容的基本定理 | 第21-23页 |
| ·Hurwitz 判别法则 | 第21-22页 |
| ·中心流形投影定理 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 3 具有种群 Logistic 增长的 SIR 模型的模型的稳定性和 Hopf 分支 | 第24-36页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·模型及其平衡点 | 第25-29页 |
| ·Hopf 分支及稳定性 | 第29-35页 |
| ·结论 | 第35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 4 具有离散-时间捕食-食饵模型的稳定性和 Neimark-Sacker 分支 | 第36-50页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·模型及其平衡点 | 第37-42页 |
| ·Neimark-Sacker 分支 | 第42-46页 |
| ·数值模拟 | 第46-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 5 结束语 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 附录（个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果） | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
